Álgebra Exemplos

$f (x) = 2 x^{2} + x - 3$ , $g (x) = x - 1$ ; $\frac{f (x)}{g (x)}$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$2 x^{2} + x - 3$

Etapa 2

Remova os parênteses.

$x - 1$

Etapa 3

Reescreva $\frac{f (x)}{g (x)}$ .

$\frac{2 x^{2} + x - 3}{x - 1}$

Etapa 4

Simplifique $\frac{2 x^{2} + x - 3}{x - 1}$ .

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Etapa 4.1

Fatore por agrupamento.

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Etapa 4.1.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ e cuja soma é $b = 1$ .

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Etapa 4.1.1.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{2 x^{2} + 1 x - 3}{x - 1}$

Etapa 4.1.1.2

Reescreva $1$ como $- 2$ mais $3$

$\frac{2 x^{2} + (- 2 + 3) x - 3}{x - 1}$

Etapa 4.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x^{2} - 2 x + 3 x - 3}{x - 1}$

Etapa 4.1.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 4.1.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{(2 x^{2} - 2 x) + 3 x - 3}{x - 1}$

Etapa 4.1.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{2 x (x - 1) + 3 (x - 1)}{x - 1}$

Etapa 4.1.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $x - 1$ .

$\frac{(x - 1) (2 x + 3)}{x - 1}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $x - 1$ .

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 1) (2 x + 3)}{x - 1}$

Etapa 4.2.2

Divida $2 x + 3$ por $1$ .

$2 x + 3$