Álgebra Exemplos

$\frac{3}{4} > x + 1 > \frac{1}{4}$

Etapa 1

Resolva $- \frac{1}{4} > x > - \frac{3}{4}$ .

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Etapa 1.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para a seção central da desigualdade.

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Etapa 1.1.1

Subtraia $1$ de cada seção da desigualdade, porque ela não contém a variável que estamos tentando resolver.

$\frac{3}{4} - 1 > x > \frac{1}{4} - 1$

Etapa 1.1.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4} > x > \frac{1}{4} - 1$

Etapa 1.1.3

Combine $- 1$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4} > x > \frac{1}{4} - 1$

Etapa 1.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 - 1 \cdot 4}{4} > x > \frac{1}{4} - 1$

Etapa 1.1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1.5.1

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{3 - 4}{4} > x > \frac{1}{4} - 1$

Etapa 1.1.5.2

Subtraia $4$ de $3$ .

$\frac{- 1}{4} > x > \frac{1}{4} - 1$

Etapa 1.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1}{4} - 1$

Etapa 1.1.7

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 1.1.8

Combine $- 1$ e $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Etapa 1.1.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1 - 1 \cdot 4}{4}$

Etapa 1.1.10

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1.10.1

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$- \frac{1}{4} > x > \frac{1 - 4}{4}$

Etapa 1.1.10.2

Subtraia $4$ de $1$ .

$- \frac{1}{4} > x > \frac{- 3}{4}$

Etapa 1.1.11

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{4} > x > - \frac{3}{4}$

Etapa 1.2

Reescreva o intervalo para que o valor à esquerda seja menor do que o valor à direita. Essa é a maneira correta de escrever uma solução de intervalo.

$- \frac{3}{4} < x < - \frac{1}{4}$

Etapa 2

Use a desigualdade $- \frac{3}{4} < x < - \frac{1}{4}$ para criar a notação do conjunto.

${x | - \frac{3}{4} < x < - \frac{1}{4}}$

Etapa 3