Álgebra Exemplos

$\frac{1}{4} (8 y + 4) - 27 < - \frac{1}{4} (8 y - 8)$

Etapa 1

Resolva $y < 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $\frac{1}{4} (8 y + 4) - 27$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{4} (8 y) + \frac{1}{4} \cdot 4 - 27 < - \frac{1}{4} (8 y - 8)$

Etapa 1.1.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.1

Fatore $4$ de $8 y$ .

$\frac{1}{4} (4 (2 y)) + \frac{1}{4} \cdot 4 - 27 < - \frac{1}{4} (8 y - 8)$

Etapa 1.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{4} (4 (2 y)) + \frac{1}{4} \cdot 4 - 27 < - \frac{1}{4} (8 y - 8)$

Etapa 1.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$2 y + \frac{1}{4} \cdot 4 - 27 < - \frac{1}{4} (8 y - 8)$

Etapa 1.1.1.3

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$2 y + \frac{1}{4} \cdot 4 - 27 < - \frac{1}{4} (8 y - 8)$

Etapa 1.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

$2 y + 1 - 27 < - \frac{1}{4} (8 y - 8)$

Etapa 1.1.2

Subtraia $27$ de $1$ .

$2 y - 26 < - \frac{1}{4} (8 y - 8)$

Etapa 1.2

Simplifique $- \frac{1}{4} (8 y - 8)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 y - 26 < - \frac{1}{4} (8 y) - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{4}$ para o numerador.

$2 y - 26 < \frac{- 1}{4} (8 y) - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Etapa 1.2.2.2

Fatore $4$ de $8 y$ .

$2 y - 26 < \frac{- 1}{4} (4 (2 y)) - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Etapa 1.2.2.3

Cancele o fator comum.

$2 y - 26 < \frac{- 1}{4} (4 (2 y)) - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Etapa 1.2.2.4

Reescreva a expressão.

$2 y - 26 < - 1 (2 y) - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Etapa 1.2.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$2 y - 26 < - 2 y - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Etapa 1.2.4

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{4}$ para o numerador.

$2 y - 26 < - 2 y + \frac{- 1}{4} \cdot - 8$

Etapa 1.2.4.2

Fatore $4$ de $- 8$ .

$2 y - 26 < - 2 y + \frac{- 1}{4} \cdot (4 (- 2))$

Etapa 1.2.4.3

Cancele o fator comum.

$2 y - 26 < - 2 y + \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot - 2)$

Etapa 1.2.4.4

Reescreva a expressão.

$2 y - 26 < - 2 y - 1 \cdot - 2$

Etapa 1.2.5

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$2 y - 26 < - 2 y + 2$

Etapa 1.3

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Some $2 y$ aos dois lados da desigualdade.

$2 y - 26 + 2 y < 2$

Etapa 1.3.2

Some $2 y$ e $2 y$ .

$4 y - 26 < 2$

Etapa 1.4

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Some $26$ aos dois lados da desigualdade.

$4 y < 2 + 26$

Etapa 1.4.2

Some $2$ e $26$ .

$4 y < 28$

Etapa 1.5

Divida cada termo em $4 y < 28$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Divida cada termo em $4 y < 28$ por $4$ .

$\frac{4 y}{4} < \frac{28}{4}$

Etapa 1.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 y}{4} < \frac{28}{4}$

Etapa 1.5.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y < \frac{28}{4}$

Etapa 1.5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.3.1

Divida $28$ por $4$ .

$y < 7$

Etapa 2

Use a desigualdade $y < 7$ para criar a notação do conjunto.

${y | y < 7}$

Etapa 3