Álgebra Exemplos

$x^{2} + 13 < 3 x$

Etapa 1

Subtraia $3 x$ dos dois lados da desigualdade.

$x^{2} + 13 - 3 x < 0$

Etapa 2

Converta a desigualdade em uma equação.

$x^{2} + 13 - 3 x = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 3$ e $c = 13$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 13)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $13$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 52}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.3

Subtraia $52$ de $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 43}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.4

Reescreva $- 43$ como $- 1 (43)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 43}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (43)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{43}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{43}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{43}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{43}}{2}$

Etapa 6

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $13$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 52}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.3

Subtraia $52$ de $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 43}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.4

Reescreva $- 43$ como $- 1 (43)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 43}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (43)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{43}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{43}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{43}}{2 \cdot 1}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{43}}{2}$

Etapa 6.3

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{3 + i \sqrt{43}}{2}$

Etapa 7

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $13$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 52}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.3

Subtraia $52$ de $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 43}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.4

Reescreva $- 43$ como $- 1 (43)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 43}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (43)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{43}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{43}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{43}}{2 \cdot 1}$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{43}}{2}$

Etapa 7.3

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{3 - i \sqrt{43}}{2}$

Etapa 8

Identifique o coeficiente de maior ordem.

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Etapa 8.1

Mova $13$ .

$x^{2} - 3 x + 13$

Etapa 8.2

O termo de maior ordem em um polinômio é o termo com o grau mais alto.

$x^{2}$

Etapa 8.3

O coeficiente de maior ordem de um polinômio é o coeficiente do termo de maior ordem.

$1$

Etapa 9

Como não há intersecções reais com o eixo x e o coeficiente de maior ordem é positivo, a parábola abre para cima e $x^{2} + 13 - 3 x$ é sempre maior do que $0$ .

Nenhuma solução