Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{6 + x}{x - 4}$ , $g (x) = \frac{3}{x}$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (g (x))$

Etapa 2

Avalie $f (\frac{3}{x})$ substituindo o valor de $g$ em $f$ .

$f (\frac{3}{x}) = \frac{6 + \frac{3}{x}}{(\frac{3}{x}) - 4}$

Etapa 3

Remova os parênteses.

$f (\frac{3}{x}) = \frac{6 + \frac{3}{x}}{(\frac{3}{x}) - 4}$

Etapa 4

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{6 + \frac{3}{x}}{\frac{3}{x} - 4}$ por $\frac{x}{x}$ .

$f (\frac{3}{x}) = \frac{x}{x} \cdot \frac{6 + \frac{3}{x}}{\frac{3}{x} - 4}$

Etapa 4.2

Combine.

$f (\frac{3}{x}) = \frac{x (6 + \frac{3}{x})}{x (\frac{3}{x} - 4)}$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$f (\frac{3}{x}) = \frac{x \cdot 6 + x (\frac{3}{x})}{x (\frac{3}{x}) + x \cdot - 4}$

Etapa 6

Simplifique cancelando.

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Etapa 6.1

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 6.1.1

Cancele o fator comum.

$f (\frac{3}{x}) = \frac{x \cdot 6 + x (\frac{3}{x})}{x (\frac{3}{x}) + x \cdot - 4}$

Etapa 6.1.2

Reescreva a expressão.

$f (\frac{3}{x}) = \frac{x \cdot 6 + 3}{x (\frac{3}{x}) + x \cdot - 4}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum.

$f (\frac{3}{x}) = \frac{x \cdot 6 + 3}{x (\frac{3}{x}) + x \cdot - 4}$

Etapa 6.2.2

Reescreva a expressão.

$f (\frac{3}{x}) = \frac{x \cdot 6 + 3}{3 + x \cdot - 4}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1

Fatore $3$ de $x \cdot 6 + 3$ .

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Etapa 7.1.1

Fatore $3$ de $x \cdot 6$ .

$f (\frac{3}{x}) = \frac{3 (x \cdot 2) + 3}{3 + x \cdot - 4}$

Etapa 7.1.2

Fatore $3$ de $3$ .

$f (\frac{3}{x}) = \frac{3 (x \cdot 2) + 3 (1)}{3 + x \cdot - 4}$

Etapa 7.1.3

Fatore $3$ de $3 (x \cdot 2) + 3 (1)$ .

$f (\frac{3}{x}) = \frac{3 (x \cdot 2 + 1)}{3 + x \cdot - 4}$

Etapa 7.2

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$f (\frac{3}{x}) = \frac{3 (2 x + 1)}{3 + x \cdot - 4}$

Etapa 8

Mova $- 4$ para a esquerda de $x$ .

$f (\frac{3}{x}) = \frac{3 (2 x + 1)}{3 - 4 x}$