Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{3}{x + 5}$ , $g (x) = \frac{5 x + 3}{x}$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (g (x))$

Etapa 2

Avalie $f (\frac{5 x + 3}{x})$ substituindo o valor de $g$ em $f$ .

$f (\frac{5 x + 3}{x}) = \frac{3}{(\frac{5 x + 3}{x}) + 5}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.1

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$f (\frac{5 x + 3}{x}) = \frac{3}{\frac{5 x + 3}{x} + \frac{5 x}{x}}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (\frac{5 x + 3}{x}) = \frac{3}{\frac{5 x + 3 + 5 x}{x}}$

Etapa 3.3

Reordene os termos.

$f (\frac{5 x + 3}{x}) = \frac{3}{\frac{5 x + 5 x + 3}{x}}$

Etapa 3.4

Some $5 x$ e $5 x$ .

$f (\frac{5 x + 3}{x}) = \frac{3}{\frac{10 x + 3}{x}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$f (\frac{5 x + 3}{x}) = 3 (\frac{x}{10 x + 3})$

Etapa 5

Combine $3$ e $\frac{x}{10 x + 3}$ .

$f (\frac{5 x + 3}{x}) = \frac{3 x}{10 x + 3}$