Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{1}{23 x - 1}$ , $g (x) = \frac{1}{x^{2}}$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (g (x))$

Etapa 2

Avalie $f (\frac{1}{x^{2}})$ substituindo o valor de $g$ em $f$ .

$f (\frac{1}{x^{2}}) = \frac{1}{23 (\frac{1}{x^{2}}) - 1}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.1

Combine $23$ e $\frac{1}{x^{2}}$ .

$f (\frac{1}{x^{2}}) = \frac{1}{\frac{23}{x^{2}} - 1}$

Etapa 3.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$f (\frac{1}{x^{2}}) = \frac{1}{\frac{23}{x^{2}} - 1 \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}}$

Etapa 3.3

Combine $- 1$ e $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$f (\frac{1}{x^{2}}) = \frac{1}{\frac{23}{x^{2}} + \frac{- x^{2}}{x^{2}}}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (\frac{1}{x^{2}}) = \frac{1}{\frac{23 - x^{2}}{x^{2}}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$f (\frac{1}{x^{2}}) = 1 (\frac{x^{2}}{23 - x^{2}})$

Etapa 5

Multiplique $\frac{x^{2}}{23 - x^{2}}$ por $1$ .

$f (\frac{1}{x^{2}}) = \frac{x^{2}}{23 - x^{2}}$