Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{11 + x}{11 - x}$ , $g (x) = \frac{11 x}{11 - x}$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (g (x))$

Etapa 2

Avalie $f (\frac{11 x}{11 - x})$ substituindo o valor de $g$ em $f$ .

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11 + \frac{11 x}{11 - x}}{11 - (\frac{11 x}{11 - x})}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Remova os parênteses.

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11 + \frac{11 x}{11 - x}}{11 - (\frac{11 x}{11 - x})}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $11 + \frac{11 x}{11 - x}$ e $11 - (\frac{11 x}{11 - x})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $11$ de $11$ .

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11 \cdot 1 + \frac{11 x}{11 - x}}{11 - \frac{11 x}{11 - x}}$

Etapa 3.2.2

Fatore $11$ de $\frac{11 x}{11 - x}$ .

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11 \cdot 1 + 11 (\frac{x}{11 - x})}{11 - \frac{11 x}{11 - x}}$

Etapa 3.2.3

Fatore $11$ de $11 (1) + 11 \frac{x}{11 - x}$ .

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11 (1 + \frac{x}{11 - x})}{11 - \frac{11 x}{11 - x}}$

Etapa 3.2.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1

Fatore $11$ de $11$ .

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11 (1 + \frac{x}{11 - x})}{11 (1) - \frac{11 x}{11 - x}}$

Etapa 3.2.4.2

Fatore $11$ de $- \frac{11 x}{11 - x}$ .

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11 (1 + \frac{x}{11 - x})}{11 (1) + 11 (- \frac{x}{11 - x})}$

Etapa 3.2.4.3

Fatore $11$ de $11 (1) + 11 (- \frac{x}{11 - x})$ .

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11 (1 + \frac{x}{11 - x})}{11 (1 - \frac{x}{11 - x})}$

Etapa 3.2.4.4

Cancele o fator comum.

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11 (1 + \frac{x}{11 - x})}{11 (1 - \frac{x}{11 - x})}$

Etapa 3.2.4.5

Reescreva a expressão.

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{1 + \frac{x}{11 - x}}{1 - \frac{x}{11 - x}}$

Etapa 4

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $11 - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{1 + \frac{x}{11 - x}}{1 - \frac{x}{11 - x}}$ por $\frac{11 - x}{11 - x}$ .

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11 - x}{11 - x} \cdot \frac{1 + \frac{x}{11 - x}}{1 - \frac{x}{11 - x}}$

Etapa 4.2

Combine.

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{(11 - x) (1 + \frac{x}{11 - x})}{(11 - x) (1 - \frac{x}{11 - x})}$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{(11 - x) \cdot 1 + (11 - x) (\frac{x}{11 - x})}{(11 - x) \cdot 1 + (11 - x) (- \frac{x}{11 - x})}$

Etapa 6

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum de $11 - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Cancele o fator comum.

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{(11 - x) \cdot 1 + (11 - x) (\frac{x}{11 - x})}{(11 - x) \cdot 1 + (11 - x) (- \frac{x}{11 - x})}$

Etapa 6.1.2

Reescreva a expressão.

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{(11 - x) \cdot 1 + x}{(11 - x) \cdot 1 + (11 - x) (- \frac{x}{11 - x})}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $11 - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x}{11 - x}$ para o numerador.

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{(11 - x) \cdot 1 + x}{(11 - x) \cdot 1 + (11 - x) (\frac{- x}{11 - x})}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{(11 - x) \cdot 1 + x}{(11 - x) \cdot 1 + (11 - x) (\frac{- x}{11 - x})}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{(11 - x) \cdot 1 + x}{(11 - x) \cdot 1 - x}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $11 - x$ por $1$ .

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11 - x + x}{(11 - x) \cdot 1 - x}$

Etapa 7.2

Some $- x$ e $x$ .

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11 + 0}{(11 - x) \cdot 1 - x}$

Etapa 7.3

Some $11$ e $0$ .

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11}{(11 - x) \cdot 1 - x}$

Etapa 8

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $11 - x$ por $1$ .

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11}{11 - x - x}$

Etapa 8.2

Subtraia $x$ de $- x$ .

$f (\frac{11 x}{11 - x}) = \frac{11}{11 - 2 x}$