Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{1}{x + 1}$ , $g (x) = \frac{1 - x}{x}$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (g (x))$

Etapa 2

Avalie $f (\frac{1 - x}{x})$ substituindo o valor de $g$ em $f$ .

$f (\frac{1 - x}{x}) = \frac{1}{(\frac{1 - x}{x}) + 1}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$f (\frac{1 - x}{x}) = \frac{1}{\frac{1 - x}{x} + \frac{x}{x}}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (\frac{1 - x}{x}) = \frac{1}{\frac{1 - x + x}{x}}$

Etapa 3.3

Reescreva $\frac{1 - x + x}{x}$ em uma forma fatorada.

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Etapa 3.3.1

Some $- x$ e $x$ .

$f (\frac{1 - x}{x}) = \frac{1}{\frac{1 + 0}{x}}$

Etapa 3.3.2

Some $1$ e $0$ .

$f (\frac{1 - x}{x}) = \frac{1}{\frac{1}{x}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$f (\frac{1 - x}{x}) = 1 x$

Etapa 5

Multiplique $x$ por $1$ .

$f (\frac{1 - x}{x}) = x$