Álgebra Exemplos

$f (x) = x^{\frac{5}{2}} - x^{\frac{9}{2}}$ , $g (x) = x^{\frac{3}{2}}$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (g (x))$

Etapa 2

Avalie $f (x^{\frac{3}{2}})$ substituindo o valor de $g$ em $f$ .

$f (x^{\frac{3}{2}}) = {(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{2}} - {(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{9}{2}}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (x^{\frac{3}{2}}) = x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}} - {(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{9}{2}}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{5}{2}$ .

$f (x^{\frac{3}{2}}) = x^{\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 2}} - {(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{9}{2}}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$f (x^{\frac{3}{2}}) = x^{\frac{15}{2 \cdot 2}} - {(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{9}{2}}$

Etapa 3.1.2.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$f (x^{\frac{3}{2}}) = x^{\frac{15}{4}} - {(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{9}{2}}$

Etapa 3.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{9}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (x^{\frac{3}{2}}) = x^{\frac{15}{4}} - x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{9}{2}}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $\frac{3}{2} \cdot \frac{9}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{9}{2}$ .

$f (x^{\frac{3}{2}}) = x^{\frac{15}{4}} - x^{\frac{3 \cdot 9}{2 \cdot 2}}$

Etapa 3.2.2.2

Multiplique $3$ por $9$ .

$f (x^{\frac{3}{2}}) = x^{\frac{15}{4}} - x^{\frac{27}{2 \cdot 2}}$

Etapa 3.2.2.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$f (x^{\frac{3}{2}}) = x^{\frac{15}{4}} - x^{\frac{27}{4}}$