Álgebra Exemplos

$f (x) = 6 x - 3$ , $g (x) = \frac{5}{x + 3}$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (g (x))$

Etapa 2

Avalie $f (\frac{5}{x + 3})$ substituindo o valor de $g$ em $f$ .

$f (\frac{5}{x + 3}) = 6 (\frac{5}{x + 3}) - 3$

Etapa 3

Multiplique $6 (\frac{5}{x + 3})$ .

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Etapa 3.1

Combine $6$ e $\frac{5}{x + 3}$ .

$f (\frac{5}{x + 3}) = \frac{6 \cdot 5}{x + 3} - 3$

Etapa 3.2

Multiplique $6$ por $5$ .

$f (\frac{5}{x + 3}) = \frac{30}{x + 3} - 3$

Etapa 4

Para escrever $- 3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$f (\frac{5}{x + 3}) = \frac{30}{x + 3} - 3 \cdot \frac{x + 3}{x + 3}$

Etapa 5

Simplifique os termos.

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Etapa 5.1

Combine $- 3$ e $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$f (\frac{5}{x + 3}) = \frac{30}{x + 3} + \frac{- 3 (x + 3)}{x + 3}$

Etapa 5.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (\frac{5}{x + 3}) = \frac{30 - 3 (x + 3)}{x + 3}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Fatore $3$ de $30 - 3 (x + 3)$ .

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Etapa 6.1.1

Fatore $3$ de $30$ .

$f (\frac{5}{x + 3}) = \frac{3 (10) - 3 (x + 3)}{x + 3}$

Etapa 6.1.2

Fatore $3$ de $- 3 (x + 3)$ .

$f (\frac{5}{x + 3}) = \frac{3 (10) + 3 (- (x + 3))}{x + 3}$

Etapa 6.1.3

Fatore $3$ de $3 (10) + 3 (- (x + 3))$ .

$f (\frac{5}{x + 3}) = \frac{3 (10 - (x + 3))}{x + 3}$

Etapa 6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$f (\frac{5}{x + 3}) = \frac{3 (10 - x - 1 \cdot 3)}{x + 3}$

Etapa 6.3

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$f (\frac{5}{x + 3}) = \frac{3 (10 - x - 3)}{x + 3}$

Etapa 6.4

Subtraia $3$ de $10$ .

$f (\frac{5}{x + 3}) = \frac{3 (- x + 7)}{x + 3}$

Etapa 7

Simplifique com fatoração.

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Etapa 7.1

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$f (\frac{5}{x + 3}) = \frac{3 (- (x) + 7)}{x + 3}$

Etapa 7.2

Reescreva $7$ como $- 1 (- 7)$ .

$f (\frac{5}{x + 3}) = \frac{3 (- (x) - 1 \cdot - 7)}{x + 3}$

Etapa 7.3

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 7)$ .

$f (\frac{5}{x + 3}) = \frac{3 (- (x - 7))}{x + 3}$

Etapa 7.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 7.4.1

Reescreva $- (x - 7)$ como $- 1 (x - 7)$ .

$f (\frac{5}{x + 3}) = \frac{3 (- 1 (x - 7))}{x + 3}$

Etapa 7.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f (\frac{5}{x + 3}) = - \frac{3 (x - 7)}{x + 3}$