Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{1}{x - 4}$ , $g (x) = \frac{16}{x}$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (g (x))$

Etapa 2

Avalie $f (\frac{16}{x})$ substituindo o valor de $g$ em $f$ .

$f (\frac{16}{x}) = \frac{1}{(\frac{16}{x}) - 4}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $4$ de $\frac{16}{x} - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $4$ de $\frac{16}{x}$ .

$f (\frac{16}{x}) = \frac{1}{4 (\frac{4}{x}) - 4}$

Etapa 3.1.2

Fatore $4$ de $- 4$ .

$f (\frac{16}{x}) = \frac{1}{4 (\frac{4}{x}) + 4 \cdot - 1}$

Etapa 3.1.3

Fatore $4$ de $4 \frac{4}{x} + 4 \cdot - 1$ .

$f (\frac{16}{x}) = \frac{1}{4 (\frac{4}{x} - 1)}$

Etapa 3.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$f (\frac{16}{x}) = \frac{1}{4 (\frac{4}{x} - 1 \cdot \frac{x}{x})}$

Etapa 3.3

Combine $- 1$ e $\frac{x}{x}$ .

$f (\frac{16}{x}) = \frac{1}{4 (\frac{4}{x} + \frac{- x}{x})}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (\frac{16}{x}) = \frac{1}{4 (\frac{4 - x}{x})}$

Etapa 4

Combine $4$ e $\frac{4 - x}{x}$ .

$f (\frac{16}{x}) = \frac{1}{\frac{4 (4 - x)}{x}}$

Etapa 5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$f (\frac{16}{x}) = 1 (\frac{x}{4 (4 - x)})$

Etapa 6

Multiplique $\frac{x}{4 (4 - x)}$ por $1$ .

$f (\frac{16}{x}) = \frac{x}{4 (4 - x)}$