Álgebra Exemplos

$f (x) = x^{2} - 10$ ; $g (x) = \frac{1}{x + 1}$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$g (f (x))$

Etapa 2

Avalie $g (x^{2} - 10)$ substituindo o valor de $f$ em $g$ .

$g (x^{2} - 10) = \frac{1}{(x^{2} - 10) + 1}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.1

Some $- 10$ e $1$ .

$g (x^{2} - 10) = \frac{1}{x^{2} - 9}$

Etapa 3.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$g (x^{2} - 10) = \frac{1}{x^{2} - 3^{2}}$

Etapa 3.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 3$ .

$g (x^{2} - 10) = \frac{1}{(x + 3) (x - 3)}$