Álgebra Exemplos

$f (x) = 5 x^{2} - 5$ , $g (x) = \frac{4}{x}$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$g (f (x))$

Etapa 2

Avalie $g (5 x^{2} - 5)$ substituindo o valor de $f$ em $g$ .

$g (5 x^{2} - 5) = \frac{4}{5 x^{2} - 5}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.1

Fatore $5$ de $5 x^{2} - 5$ .

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Etapa 3.1.1

Fatore $5$ de $5 x^{2}$ .

$g (5 x^{2} - 5) = \frac{4}{5 (x^{2}) - 5}$

Etapa 3.1.2

Fatore $5$ de $- 5$ .

$g (5 x^{2} - 5) = \frac{4}{5 (x^{2}) + 5 (- 1)}$

Etapa 3.1.3

Fatore $5$ de $5 (x^{2}) + 5 (- 1)$ .

$g (5 x^{2} - 5) = \frac{4}{5 (x^{2} - 1)}$

Etapa 3.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$g (5 x^{2} - 5) = \frac{4}{5 (x^{2} - 1^{2})}$

Etapa 3.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 1$ .

$g (5 x^{2} - 5) = \frac{4}{5 (x + 1) (x - 1)}$