Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{3}{2} x - 6$ , $g (x) = \frac{2 x - 12}{3}$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$g (f (x))$

Etapa 2

Avalie $g (\frac{3}{2} x - 6)$ substituindo o valor de $f$ em $g$ .

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{2 (\frac{3}{2} x - 6) - 12}{3}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $2 (\frac{3}{2} x - 6) - 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $2$ de $- 12$ .

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{2 (\frac{3}{2} x - 6) + 2 \cdot - 6}{3}$

Etapa 3.1.2

Fatore $2$ de $2 (\frac{3}{2} x - 6) + 2 \cdot - 6$ .

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{2 (\frac{3}{2} x - 6 - 6)}{3}$

Etapa 3.2

Combine $\frac{3}{2}$ e $x$ .

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{2 (\frac{3 x}{2} - 6 - 6)}{3}$

Etapa 3.3

Subtraia $6$ de $- 6$ .

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{2 (\frac{3 x}{2} - 12)}{3}$

Etapa 3.4

Fatore $3$ de $\frac{3 x}{2} - 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $3$ de $\frac{3 x}{2}$ .

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{2 (3 (\frac{x}{2}) - 12)}{3}$

Etapa 3.4.2

Fatore $3$ de $- 12$ .

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{2 (3 (\frac{x}{2}) + 3 \cdot - 4)}{3}$

Etapa 3.4.3

Fatore $3$ de $3 \frac{x}{2} + 3 \cdot - 4$ .

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{2 (3 (\frac{x}{2} - 4))}{3}$

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{2 \cdot (3 (\frac{x}{2} - 4))}{3}$

Etapa 3.5

Multiplique $2$ por $3$ .

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{6 (\frac{x}{2} - 4)}{3}$

Etapa 3.6

Para escrever $- 4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{6 (\frac{x}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2})}{3}$

Etapa 3.7

Combine $- 4$ e $\frac{2}{2}$ .

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{6 (\frac{x}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2})}{3}$

Etapa 3.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{6 (\frac{x - 4 \cdot 2}{2})}{3}$

Etapa 3.9

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{6 (\frac{x - 8}{2})}{3}$

Etapa 4

Combine $6$ e $\frac{x - 8}{2}$ .

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{\frac{6 (x - 8)}{2}}{3}$

Etapa 5

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reduza a expressão $\frac{6 (x - 8)}{2}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $2$ de $6 (x - 8)$ .

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{\frac{2 (3 (x - 8))}{2}}{3}$

Etapa 5.1.2

Fatore $2$ de $2$ .

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{\frac{2 (3 (x - 8))}{2 (1)}}{3}$

Etapa 5.1.3

Cancele o fator comum.

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{\frac{2 (3 (x - 8))}{2 \cdot 1}}{3}$

Etapa 5.1.4

Reescreva a expressão.

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{\frac{3 (x - 8)}{1}}{3}$

Etapa 5.2

Divida $3 (x - 8)$ por $1$ .

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{3 (x - 8)}{3}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$g (\frac{3}{2} x - 6) = \frac{3 (x - 8)}{3}$

Etapa 6.2

Divida $x - 8$ por $1$ .

$g (\frac{3}{2} x - 6) = x - 8$