Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{(x + 16)}{x}$ ; $g (x) = \frac{(2 x)}{(x + 4)}$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$g (f (x))$

Etapa 2

Avalie $g (\frac{x + 16}{x})$ substituindo o valor de $f$ em $g$ .

$g (\frac{x + 16}{x}) = \frac{2 (\frac{x + 16}{x})}{(\frac{x + 16}{x}) + 4}$

Etapa 3

Combine $2$ e $\frac{x + 16}{x}$ .

$g (\frac{x + 16}{x}) = \frac{\frac{2 (x + 16)}{x}}{\frac{x + 16}{x} + 4}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

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Etapa 4.1

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$g (\frac{x + 16}{x}) = \frac{\frac{2 (x + 16)}{x}}{\frac{x + 16}{x} + \frac{4 x}{x}}$

Etapa 4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$g (\frac{x + 16}{x}) = \frac{\frac{2 (x + 16)}{x}}{\frac{x + 16 + 4 x}{x}}$

Etapa 4.3

Reordene os termos.

$g (\frac{x + 16}{x}) = \frac{\frac{2 (x + 16)}{x}}{\frac{4 x + x + 16}{x}}$

Etapa 4.4

Some $4 x$ e $x$ .

$g (\frac{x + 16}{x}) = \frac{\frac{2 (x + 16)}{x}}{\frac{5 x + 16}{x}}$

Etapa 5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$g (\frac{x + 16}{x}) = \frac{2 (x + 16)}{x} \cdot \frac{x}{5 x + 16}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$g (\frac{x + 16}{x}) = \frac{2 (x + 16)}{x} \cdot \frac{x}{5 x + 16}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$g (\frac{x + 16}{x}) = 2 (x + 16) (\frac{1}{5 x + 16})$

Etapa 7

Combine $\frac{1}{5 x + 16}$ e $2$ .

$g (\frac{x + 16}{x}) = \frac{2}{5 x + 16} \cdot (x + 16)$

Etapa 8

Multiplique $\frac{2}{5 x + 16}$ por $x + 16$ .

$g (\frac{x + 16}{x}) = \frac{2 (x + 16)}{5 x + 16}$