Álgebra Exemplos

$f (x) = x^{2}$ ; $g (x) = \sqrt{625 - x^{2}}$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$g (f (x))$

Etapa 2

Avalie $g (x^{2})$ substituindo o valor de $f$ em $g$ .

$g (x^{2}) = \sqrt{625 - {(x^{2})}^{2}}$

Etapa 3

Reescreva $625$ como $25^{2}$ .

$g (x^{2}) = \sqrt{25^{2} - {(x^{2})}^{2}}$

Etapa 4

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 25$ e $b = x^{2}$ .

$g (x^{2}) = \sqrt{(25 + x^{2}) (25 - x^{2})}$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$g (x^{2}) = \sqrt{(25 + x^{2}) (5^{2} - x^{2})}$

Etapa 5.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 5$ e $b = x$ .

$g (x^{2}) = \sqrt{(25 + x^{2}) (5 + x) (5 - x)}$