Álgebra Exemplos

$f (x) = x^{2} - 4$ , $g (x) = x^{3}$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$g (f (x))$

Etapa 2

Avalie $g (x^{2} - 4)$ substituindo o valor de $f$ em $g$ .

$g (x^{2} - 4) = {(x^{2} - 4)}^{3}$

Etapa 3

Use o teorema binomial.

$g (x^{2} - 4) = {(x^{2})}^{3} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot - 4 + 3 x^{2} {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{3}$ .

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Etapa 4.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g (x^{2} - 4) = x^{2 \cdot 3} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot - 4 + 3 x^{2} {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$g (x^{2} - 4) = x^{6} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot - 4 + 3 x^{2} {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

Etapa 4.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

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Etapa 4.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g (x^{2} - 4) = x^{6} + 3 x^{2 \cdot 2} \cdot - 4 + 3 x^{2} {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

Etapa 4.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$g (x^{2} - 4) = x^{6} + 3 x^{4} \cdot - 4 + 3 x^{2} {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

Etapa 4.3

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$g (x^{2} - 4) = x^{6} - 12 x^{4} + 3 x^{2} {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

Etapa 4.4

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$g (x^{2} - 4) = x^{6} - 12 x^{4} + 3 x^{2} \cdot 16 + {(- 4)}^{3}$

Etapa 4.5

Multiplique $16$ por $3$ .

$g (x^{2} - 4) = x^{6} - 12 x^{4} + 48 x^{2} + {(- 4)}^{3}$

Etapa 4.6

Eleve $- 4$ à potência de $3$ .

$g (x^{2} - 4) = x^{6} - 12 x^{4} + 48 x^{2} - 64$