Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{11 + x}{11 - x}$ , $g (x) = \frac{11 x}{11 - x}$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$g (f (x))$

Etapa 2

Avalie $g (\frac{11 + x}{11 - x})$ substituindo o valor de $f$ em $g$ .

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = \frac{11 (\frac{11 + x}{11 - x})}{11 - (\frac{11 + x}{11 - x})}$

Etapa 3

Combine $11$ e $\frac{11 + x}{11 - x}$ .

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = \frac{\frac{11 (11 + x)}{11 - x}}{11 - \frac{11 + x}{11 - x}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

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Etapa 4.1

Para escrever $11$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{11 - x}{11 - x}$ .

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = \frac{\frac{11 (11 + x)}{11 - x}}{\frac{11 (11 - x)}{11 - x} - \frac{11 + x}{11 - x}}$

Etapa 4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = \frac{\frac{11 (11 + x)}{11 - x}}{\frac{11 (11 - x) - (11 + x)}{11 - x}}$

Etapa 4.3

Reordene os termos.

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = \frac{\frac{11 (11 + x)}{11 - x}}{\frac{11 (11 - x) - (11 + x)}{- x + 11}}$

Etapa 4.4

Reescreva $\frac{11 (11 - x) - (11 + x)}{- x + 11}$ em uma forma fatorada.

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Etapa 4.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = \frac{\frac{11 (11 + x)}{11 - x}}{\frac{11 \cdot 11 + 11 (- x) - (11 + x)}{- x + 11}}$

Etapa 4.4.2

Multiplique $11$ por $11$ .

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = \frac{\frac{11 (11 + x)}{11 - x}}{\frac{121 + 11 (- x) - (11 + x)}{- x + 11}}$

Etapa 4.4.3

Multiplique $- 1$ por $11$ .

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = \frac{\frac{11 (11 + x)}{11 - x}}{\frac{121 - 11 x - (11 + x)}{- x + 11}}$

Etapa 4.4.4

Aplique a propriedade distributiva.

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = \frac{\frac{11 (11 + x)}{11 - x}}{\frac{121 - 11 x - 1 \cdot 11 - x}{- x + 11}}$

Etapa 4.4.5

Multiplique $- 1$ por $11$ .

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = \frac{\frac{11 (11 + x)}{11 - x}}{\frac{121 - 11 x - 11 - x}{- x + 11}}$

Etapa 4.4.6

Subtraia $11$ de $121$ .

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = \frac{\frac{11 (11 + x)}{11 - x}}{\frac{- 11 x + 110 - x}{- x + 11}}$

Etapa 4.4.7

Subtraia $x$ de $- 11 x$ .

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = \frac{\frac{11 (11 + x)}{11 - x}}{\frac{- 12 x + 110}{- x + 11}}$

Etapa 4.4.8

Fatore $2$ de $- 12 x + 110$ .

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Etapa 4.4.8.1

Fatore $2$ de $- 12 x$ .

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = \frac{\frac{11 (11 + x)}{11 - x}}{\frac{2 (- 6 x) + 110}{- x + 11}}$

Etapa 4.4.8.2

Fatore $2$ de $110$ .

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = \frac{\frac{11 (11 + x)}{11 - x}}{\frac{2 (- 6 x) + 2 (55)}{- x + 11}}$

Etapa 4.4.8.3

Fatore $2$ de $2 (- 6 x) + 2 (55)$ .

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = \frac{\frac{11 (11 + x)}{11 - x}}{\frac{2 (- 6 x + 55)}{- x + 11}}$

Etapa 5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = \frac{11 (11 + x)}{11 - x} \cdot \frac{- x + 11}{2 (- 6 x + 55)}$

Etapa 6

Multiplique $\frac{11 (11 + x)}{11 - x}$ por $\frac{- x + 11}{2 (- 6 x + 55)}$ .

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = \frac{11 (11 + x) (- x + 11)}{(11 - x) (2 (- 6 x + 55))}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $- x + 11$ e $11 - x$ .

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Etapa 7.1

Reordene os termos.

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = \frac{11 (11 + x) (- x + 11)}{(- x + 11) (2 (- 6 x + 55))}$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum.

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = \frac{11 (11 + x) (- x + 11)}{(- x + 11) (2 (- 6 x + 55))}$

Etapa 7.3

Reescreva a expressão.

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = \frac{11 (11 + x)}{2 (- 6 x + 55)}$

Etapa 8

Fatore $- 1$ de $- 6 x$ .

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = \frac{11 (11 + x)}{2 (- (6 x) + 55)}$

Etapa 9

Reescreva $55$ como $- 1 (- 55)$ .

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = \frac{11 (11 + x)}{2 (- (6 x) - 1 \cdot - 55)}$

Etapa 10

Fatore $- 1$ de $- (6 x) - 1 (- 55)$ .

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = \frac{11 (11 + x)}{2 (- (6 x - 55))}$

Etapa 11

Reescreva os negativos.

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Etapa 11.1

Reescreva $- (6 x - 55)$ como $- 1 (6 x - 55)$ .

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = \frac{11 (11 + x)}{2 (- 1 (6 x - 55))}$

Etapa 11.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$g (\frac{11 + x}{11 - x}) = - \frac{11 (11 + x)}{2 (6 x - 55)}$