Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{1}{23 x - 1}$ $g (x) = \frac{1}{x^{2}}$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$g (f (x))$

Etapa 2

Avalie $g (\frac{1}{23 x - 1})$ substituindo o valor de $f$ em $g$ .

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = \frac{1}{{(\frac{1}{23 x - 1})}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{23 x - 1}$ .

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = \frac{1}{\frac{1^{2}}{{(23 x - 1)}^{2}}}$

Etapa 3.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = \frac{1}{\frac{1}{{(23 x - 1)}^{2}}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = 1 {(23 x - 1)}^{2}$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

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Etapa 5.1

Multiplique ${(23 x - 1)}^{2}$ por $1$ .

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = {(23 x - 1)}^{2}$

Etapa 5.2

Reescreva ${(23 x - 1)}^{2}$ como $(23 x - 1) (23 x - 1)$ .

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = (23 x - 1) (23 x - 1)$

Etapa 6

Expanda $(23 x - 1) (23 x - 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = 23 x (23 x - 1) - 1 (23 x - 1)$

Etapa 6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = 23 x (23 x) + 23 x \cdot - 1 - 1 (23 x - 1)$

Etapa 6.3

Aplique a propriedade distributiva.

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = 23 x (23 x) + 23 x \cdot - 1 - 1 (23 x) - 1 \cdot - 1$

Etapa 7

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 7.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 7.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = 23 \cdot (23 x \cdot x) + 23 x \cdot - 1 - 1 (23 x) - 1 \cdot - 1$

Etapa 7.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 7.1.2.1

Mova $x$ .

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = 23 \cdot (23 (x \cdot x)) + 23 x \cdot - 1 - 1 (23 x) - 1 \cdot - 1$

Etapa 7.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = 23 \cdot (23 x^{2}) + 23 x \cdot - 1 - 1 (23 x) - 1 \cdot - 1$

Etapa 7.1.3

Multiplique $23$ por $23$ .

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = 529 x^{2} + 23 x \cdot - 1 - 1 (23 x) - 1 \cdot - 1$

Etapa 7.1.4

Multiplique $- 1$ por $23$ .

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = 529 x^{2} - 23 x - 1 (23 x) - 1 \cdot - 1$

Etapa 7.1.5

Multiplique $23$ por $- 1$ .

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = 529 x^{2} - 23 x - 23 x - 1 \cdot - 1$

Etapa 7.1.6

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = 529 x^{2} - 23 x - 23 x + 1$

Etapa 7.2

Subtraia $23 x$ de $- 23 x$ .

$g (\frac{1}{23 x - 1}) = 529 x^{2} - 46 x + 1$