Álgebra Exemplos

$f (x) = \sqrt[3]{2 x + 7}$ , $g (x) = \frac{1}{2} x^{3} - \frac{7}{2}$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$g (f (x))$

Etapa 2

Avalie $g (\sqrt[3]{2 x + 7})$ substituindo o valor de $f$ em $g$ .

$g (\sqrt[3]{2 x + 7}) = \frac{1}{2} \cdot {(\sqrt[3]{2 x + 7})}^{3} - \frac{7}{2}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Reescreva ${\sqrt[3]{2 x + 7}}^{3}$ como $2 x + 7$ .

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Etapa 3.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{2 x + 7}$ como ${(2 x + 7)}^{\frac{1}{3}}$ .

$g (\sqrt[3]{2 x + 7}) = \frac{1}{2} \cdot {({(2 x + 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3} - \frac{7}{2}$

Etapa 3.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g (\sqrt[3]{2 x + 7}) = \frac{1}{2} \cdot {(2 x + 7)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} - \frac{7}{2}$

Etapa 3.1.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$g (\sqrt[3]{2 x + 7}) = \frac{1}{2} \cdot {(2 x + 7)}^{\frac{3}{3}} - \frac{7}{2}$

Etapa 3.1.4

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 3.1.4.1

Cancele o fator comum.

$g (\sqrt[3]{2 x + 7}) = \frac{1}{2} \cdot {(2 x + 7)}^{\frac{3}{3}} - \frac{7}{2}$

Etapa 3.1.4.2

Reescreva a expressão.

$g (\sqrt[3]{2 x + 7}) = \frac{1}{2} \cdot (2 x + 7) - \frac{7}{2}$

Etapa 3.1.5

Simplifique.

$g (\sqrt[3]{2 x + 7}) = \frac{1}{2} \cdot (2 x + 7) - \frac{7}{2}$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$g (\sqrt[3]{2 x + 7}) = \frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{1}{2} \cdot 7 - \frac{7}{2}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.3.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$g (\sqrt[3]{2 x + 7}) = \frac{1}{2} \cdot (2 (x)) + \frac{1}{2} \cdot 7 - \frac{7}{2}$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum.

$g (\sqrt[3]{2 x + 7}) = \frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{1}{2} \cdot 7 - \frac{7}{2}$

Etapa 3.3.3

Reescreva a expressão.

$g (\sqrt[3]{2 x + 7}) = x + \frac{1}{2} \cdot 7 - \frac{7}{2}$

Etapa 3.4

Combine $\frac{1}{2}$ e $7$ .

$g (\sqrt[3]{2 x + 7}) = x + \frac{7}{2} - \frac{7}{2}$

Etapa 4

Combine os termos opostos em $x + \frac{7}{2} - \frac{7}{2}$ .

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Etapa 4.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$g (\sqrt[3]{2 x + 7}) = x + \frac{7 - 7}{2}$

Etapa 4.2

Subtraia $7$ de $7$ .

$g (\sqrt[3]{2 x + 7}) = x + \frac{0}{2}$

Etapa 4.3

Divida $0$ por $2$ .

$g (\sqrt[3]{2 x + 7}) = x + 0$

Etapa 4.4

Some $x$ e $0$ .

$g (\sqrt[3]{2 x + 7}) = x$