Álgebra Exemplos

$\frac{d^{30}}{d x^{30}} (\sin (x))$

Etapa 1

A derivada de $\sin (x)$ em relação a $x$ é $\cos (x)$ .

$f' (x) = \cos (x)$

Etapa 2

A derivada de $\cos (x)$ em relação a $x$ é $- \sin (x)$ .

$f'' (x) = - \sin (x)$

Etapa 3

Encontre a terceira derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- \sin (x)$ em relação a $x$ é $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Etapa 3.2

A derivada de $\sin (x)$ em relação a $x$ é $\cos (x)$ .

$f''' (x) = - \cos (x)$

Etapa 4

Encontre a quarta derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- \cos (x)$ em relação a $x$ é $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Etapa 4.2

A derivada de $\cos (x)$ em relação a $x$ é $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Etapa 4.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Etapa 4.3.2

Multiplique $\sin (x)$ por $1$ .

$f^{4} (x) = \sin (x)$

Etapa 5

A derivada de $\sin (x)$ em relação a $x$ é $\cos (x)$ .

$f^{5} (x) = \cos (x)$

Etapa 6

A derivada de $\cos (x)$ em relação a $x$ é $- \sin (x)$ .

$f^{6} (x) = - \sin (x)$

Etapa 7

Encontre a 7ª derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- \sin (x)$ em relação a $x$ é $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Etapa 7.2

A derivada de $\sin (x)$ em relação a $x$ é $\cos (x)$ .

$f^{7} (x) = - \cos (x)$

Etapa 8

Encontre a 8ª derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- \cos (x)$ em relação a $x$ é $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Etapa 8.2

A derivada de $\cos (x)$ em relação a $x$ é $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Etapa 8.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Etapa 8.3.2

Multiplique $\sin (x)$ por $1$ .

$f^{8} (x) = \sin (x)$

Etapa 9

A derivada de $\sin (x)$ em relação a $x$ é $\cos (x)$ .

$f^{9} (x) = \cos (x)$

Etapa 10

A derivada de $\cos (x)$ em relação a $x$ é $- \sin (x)$ .

$f^{10} (x) = - \sin (x)$

Etapa 11

Encontre a 11ª derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- \sin (x)$ em relação a $x$ é $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Etapa 11.2

A derivada de $\sin (x)$ em relação a $x$ é $\cos (x)$ .

$f^{11} (x) = - \cos (x)$

Etapa 12

Encontre a 12ª derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- \cos (x)$ em relação a $x$ é $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Etapa 12.2

A derivada de $\cos (x)$ em relação a $x$ é $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Etapa 12.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Etapa 12.3.2

Multiplique $\sin (x)$ por $1$ .

$f^{12} (x) = \sin (x)$

Etapa 13

A derivada de $\sin (x)$ em relação a $x$ é $\cos (x)$ .

$f^{13} (x) = \cos (x)$

Etapa 14

A derivada de $\cos (x)$ em relação a $x$ é $- \sin (x)$ .

$f^{14} (x) = - \sin (x)$

Etapa 15

Encontre a 15ª derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.1

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- \sin (x)$ em relação a $x$ é $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Etapa 15.2

A derivada de $\sin (x)$ em relação a $x$ é $\cos (x)$ .

$f^{15} (x) = - \cos (x)$

Etapa 16

Find the 16th derivative.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 16.1

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- \cos (x)$ em relação a $x$ é $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Etapa 16.2

A derivada de $\cos (x)$ em relação a $x$ é $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Etapa 16.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 16.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Etapa 16.3.2

Multiplique $\sin (x)$ por $1$ .

$f^{16} (x) = \sin (x)$

Etapa 17

A derivada de $\sin (x)$ em relação a $x$ é $\cos (x)$ .

$f^{17} (x) = \cos (x)$

Etapa 18

A derivada de $\cos (x)$ em relação a $x$ é $- \sin (x)$ .

$f^{18} (x) = - \sin (x)$

Etapa 19

Find the 19th derivative.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 19.1

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- \sin (x)$ em relação a $x$ é $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Etapa 19.2

A derivada de $\sin (x)$ em relação a $x$ é $\cos (x)$ .

$f^{19} (x) = - \cos (x)$

Etapa 20

Find the 20th derivative.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 20.1

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- \cos (x)$ em relação a $x$ é $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Etapa 20.2

A derivada de $\cos (x)$ em relação a $x$ é $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Etapa 20.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 20.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Etapa 20.3.2

Multiplique $\sin (x)$ por $1$ .

$f^{20} (x) = \sin (x)$

Etapa 21

A derivada de $\sin (x)$ em relação a $x$ é $\cos (x)$ .

$f^{21} (x) = \cos (x)$

Etapa 22

A derivada de $\cos (x)$ em relação a $x$ é $- \sin (x)$ .

$f^{22} (x) = - \sin (x)$

Etapa 23

Find the 23rd derivative.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 23.1

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- \sin (x)$ em relação a $x$ é $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Etapa 23.2

A derivada de $\sin (x)$ em relação a $x$ é $\cos (x)$ .

$f^{23} (x) = - \cos (x)$

Etapa 24

Find the 24th derivative.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 24.1

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- \cos (x)$ em relação a $x$ é $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Etapa 24.2

A derivada de $\cos (x)$ em relação a $x$ é $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Etapa 24.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 24.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Etapa 24.3.2

Multiplique $\sin (x)$ por $1$ .

$f^{24} (x) = \sin (x)$

Etapa 25

A derivada de $\sin (x)$ em relação a $x$ é $\cos (x)$ .

$f^{25} (x) = \cos (x)$

Etapa 26

A derivada de $\cos (x)$ em relação a $x$ é $- \sin (x)$ .

$f^{26} (x) = - \sin (x)$

Etapa 27

Find the 27th derivative.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 27.1

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- \sin (x)$ em relação a $x$ é $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Etapa 27.2

A derivada de $\sin (x)$ em relação a $x$ é $\cos (x)$ .

$f^{27} (x) = - \cos (x)$

Etapa 28

Find the 28th derivative.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 28.1

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- \cos (x)$ em relação a $x$ é $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Etapa 28.2

A derivada de $\cos (x)$ em relação a $x$ é $- \sin (x)$ .

$- - \sin (x)$

Etapa 28.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 28.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 \sin (x)$

Etapa 28.3.2

Multiplique $\sin (x)$ por $1$ .

$f^{28} (x) = \sin (x)$

Etapa 29

A derivada de $\sin (x)$ em relação a $x$ é $\cos (x)$ .

$f^{29} (x) = \cos (x)$

Etapa 30

A derivada de $\cos (x)$ em relação a $x$ é $- \sin (x)$ .

$f^{30} (x) = - \sin (x)$