Álgebra Exemplos

$\frac{d}{d t} \cdot 6 {(t^{2} + 5 t)}^{- 7}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t^{2} + 5 t)}^{7}}]$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $t$ de $t^{2} + 5 t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $t$ de $t^{2}$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t \cdot t + 5 t)}^{7}}]$

Etapa 2.1.2

Fatore $t$ de $5 t$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t \cdot t + t \cdot 5)}^{7}}]$

Etapa 2.1.3

Fatore $t$ de $t \cdot t + t \cdot 5$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t (t + 5))}^{7}}]$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $t (t + 5)$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{t^{7} {(t + 5)}^{7}}]$

Etapa 3

Combine $6$ e $\frac{1}{t^{7} {(t + 5)}^{7}}$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{6}{t^{7} {(t + 5)}^{7}}]$

Etapa 4

Como $\frac{6}{t^{7} {(t + 5)}^{7}}$ é constante em relação a $d$ , a derivada de $\frac{6}{t^{7} {(t + 5)}^{7}}$ em relação a $d$ é $0$ .

$0$