Álgebra Exemplos

$t = z^{2} + \frac{6}{z} + 3 z^{- 2}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d t} [z^{2} + \frac{6}{z} + 3 \frac{1}{z^{2}}]$

Etapa 2

Diferencie.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $z^{2} + \frac{6}{z} + 3 \frac{1}{z^{2}}$ com relação a $t$ é $\frac{d}{d t} [z^{2}] + \frac{d}{d t} [\frac{6}{z}] + \frac{d}{d t} [3 \frac{1}{z^{2}}]$ .

$\frac{d}{d t} [z^{2}] + \frac{d}{d t} [\frac{6}{z}] + \frac{d}{d t} [3 \frac{1}{z^{2}}]$

Etapa 2.2

Como $z^{2}$ é constante em relação a $t$ , a derivada de $z^{2}$ em relação a $t$ é $0$ .

$0 + \frac{d}{d t} [\frac{6}{z}] + \frac{d}{d t} [3 \frac{1}{z^{2}}]$

Etapa 2.3

Como $\frac{6}{z}$ é constante em relação a $t$ , a derivada de $\frac{6}{z}$ em relação a $t$ é $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d t} [3 \frac{1}{z^{2}}]$

Etapa 3

Avalie $\frac{d}{d t} [3 \frac{1}{z^{2}}]$ .

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Etapa 3.1

Combine $3$ e $\frac{1}{z^{2}}$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d t} [\frac{3}{z^{2}}]$

Etapa 3.2

Como $\frac{3}{z^{2}}$ é constante em relação a $t$ , a derivada de $\frac{3}{z^{2}}$ em relação a $t$ é $0$ .

$0 + 0 + 0$

Etapa 4

Combine os termos.

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Etapa 4.1

Some $0$ e $0$ .

$0 + 0$

Etapa 4.2

Some $0$ e $0$ .

$0$