Álgebra Exemplos

$s (x) = x^{2} + 2 x - 4$ $w (x) = \frac{4}{x - 9}$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$s (w (x))$

Etapa 2

Avalie $s (\frac{4}{x - 9})$ substituindo o valor de $w$ em $s$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = {(\frac{4}{x - 9})}^{2} + 2 (\frac{4}{x - 9}) - 4$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{4}{x - 9}$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{4^{2}}{{(x - 9)}^{2}} + 2 (\frac{4}{x - 9}) - 4$

Etapa 3.2

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16}{{(x - 9)}^{2}} + 2 (\frac{4}{x - 9}) - 4$

Etapa 3.3

Multiplique $2 (\frac{4}{x - 9})$ .

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Etapa 3.3.1

Combine $2$ e $\frac{4}{x - 9}$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16}{{(x - 9)}^{2}} + \frac{2 \cdot 4}{x - 9} - 4$

Etapa 3.3.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16}{{(x - 9)}^{2}} + \frac{8}{x - 9} - 4$

Etapa 4

Encontre o denominador comum.

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{8}{x - 9}$ por $\frac{x - 9}{x - 9}$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16}{{(x - 9)}^{2}} + \frac{8}{x - 9} \cdot \frac{x - 9}{x - 9} - 4$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{8}{x - 9}$ por $\frac{x - 9}{x - 9}$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16}{{(x - 9)}^{2}} + \frac{8 (x - 9)}{(x - 9) (x - 9)} - 4$

Etapa 4.3

Escreva $- 4$ como uma fração com denominador $1$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16}{{(x - 9)}^{2}} + \frac{8 (x - 9)}{(x - 9) (x - 9)} + \frac{- 4}{1}$

Etapa 4.4

Multiplique $\frac{- 4}{1}$ por $\frac{{(x - 9)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}}$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16}{{(x - 9)}^{2}} + \frac{8 (x - 9)}{(x - 9) (x - 9)} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{{(x - 9)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}}$

Etapa 4.5

Multiplique $\frac{- 4}{1}$ por $\frac{{(x - 9)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}}$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16}{{(x - 9)}^{2}} + \frac{8 (x - 9)}{(x - 9) (x - 9)} + \frac{- 4 {(x - 9)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}}$

Etapa 4.6

Eleve $x - 9$ à potência de $1$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16}{{(x - 9)}^{2}} + \frac{8 (x - 9)}{(x - 9) (x - 9)} + \frac{- 4 {(x - 9)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}}$

Etapa 4.7

Eleve $x - 9$ à potência de $1$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16}{{(x - 9)}^{2}} + \frac{8 (x - 9)}{(x - 9) (x - 9)} + \frac{- 4 {(x - 9)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}}$

Etapa 4.8

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16}{{(x - 9)}^{2}} + \frac{8 (x - 9)}{{(x - 9)}^{1 + 1}} + \frac{- 4 {(x - 9)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}}$

Etapa 4.9

Some $1$ e $1$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16}{{(x - 9)}^{2}} + \frac{8 (x - 9)}{{(x - 9)}^{2}} + \frac{- 4 {(x - 9)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16 + 8 (x - 9) - 4 {(x - 9)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}}$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16 + 8 x + 8 \cdot - 9 - 4 {(x - 9)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}}$

Etapa 6.2

Multiplique $8$ por $- 9$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16 + 8 x - 72 - 4 {(x - 9)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}}$

Etapa 6.3

Reescreva ${(x - 9)}^{2}$ como $(x - 9) (x - 9)$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16 + 8 x - 72 - 4 ((x - 9) (x - 9))}{{(x - 9)}^{2}}$

Etapa 6.4

Expanda $(x - 9) (x - 9)$ usando o método FOIL.

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Etapa 6.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16 + 8 x - 72 - 4 (x (x - 9) - 9 (x - 9))}{{(x - 9)}^{2}}$

Etapa 6.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16 + 8 x - 72 - 4 (x \cdot x + x \cdot - 9 - 9 (x - 9))}{{(x - 9)}^{2}}$

Etapa 6.4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16 + 8 x - 72 - 4 (x \cdot x + x \cdot - 9 - 9 x - 9 \cdot - 9)}{{(x - 9)}^{2}}$

Etapa 6.5

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 6.5.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.5.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16 + 8 x - 72 - 4 (x^{2} + x \cdot - 9 - 9 x - 9 \cdot - 9)}{{(x - 9)}^{2}}$

Etapa 6.5.1.2

Mova $- 9$ para a esquerda de $x$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16 + 8 x - 72 - 4 (x^{2} - 9 \cdot x - 9 x - 9 \cdot - 9)}{{(x - 9)}^{2}}$

Etapa 6.5.1.3

Multiplique $- 9$ por $- 9$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16 + 8 x - 72 - 4 (x^{2} - 9 x - 9 x + 81)}{{(x - 9)}^{2}}$

Etapa 6.5.2

Subtraia $9 x$ de $- 9 x$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16 + 8 x - 72 - 4 (x^{2} - 18 x + 81)}{{(x - 9)}^{2}}$

Etapa 6.6

Aplique a propriedade distributiva.

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16 + 8 x - 72 - 4 x^{2} - 4 (- 18 x) - 4 \cdot 81}{{(x - 9)}^{2}}$

Etapa 6.7

Simplifique.

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Etapa 6.7.1

Multiplique $- 18$ por $- 4$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16 + 8 x - 72 - 4 x^{2} + 72 x - 4 \cdot 81}{{(x - 9)}^{2}}$

Etapa 6.7.2

Multiplique $- 4$ por $81$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{16 + 8 x - 72 - 4 x^{2} + 72 x - 324}{{(x - 9)}^{2}}$

Etapa 7

Simplifique os termos.

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Etapa 7.1

Subtraia $72$ de $16$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{8 x - 56 - 4 x^{2} + 72 x - 324}{{(x - 9)}^{2}}$

Etapa 7.2

Some $8 x$ e $72 x$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{80 x - 56 - 4 x^{2} - 324}{{(x - 9)}^{2}}$

Etapa 7.3

Simplifique a expressão.

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Etapa 7.3.1

Subtraia $324$ de $- 56$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{80 x - 4 x^{2} - 380}{{(x - 9)}^{2}}$

Etapa 7.3.2

Reordene $80 x$ e $- 4 x^{2}$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{- 4 x^{2} + 80 x - 380}{{(x - 9)}^{2}}$

Etapa 7.4

Fatore $4$ de $- 4 x^{2} + 80 x - 380$ .

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Etapa 7.4.1

Fatore $4$ de $- 4 x^{2}$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{4 (- x^{2}) + 80 x - 380}{{(x - 9)}^{2}}$

Etapa 7.4.2

Fatore $4$ de $80 x$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{4 (- x^{2}) + 4 (20 x) - 380}{{(x - 9)}^{2}}$

Etapa 7.4.3

Fatore $4$ de $- 380$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{4 (- x^{2}) + 4 (20 x) + 4 (- 95)}{{(x - 9)}^{2}}$

Etapa 7.4.4

Fatore $4$ de $4 (- x^{2}) + 4 (20 x)$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{4 (- x^{2} + 20 x) + 4 (- 95)}{{(x - 9)}^{2}}$

Etapa 7.4.5

Fatore $4$ de $4 (- x^{2} + 20 x) + 4 (- 95)$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{4 (- x^{2} + 20 x - 95)}{{(x - 9)}^{2}}$

Etapa 7.5

Fatore $- 1$ de $- x^{2}$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{4 (- (x^{2}) + 20 x - 95)}{{(x - 9)}^{2}}$

Etapa 7.6

Fatore $- 1$ de $20 x$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{4 (- (x^{2}) - (- 20 x) - 95)}{{(x - 9)}^{2}}$

Etapa 7.7

Fatore $- 1$ de $- (x^{2}) - (- 20 x)$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{4 (- (x^{2} - 20 x) - 95)}{{(x - 9)}^{2}}$

Etapa 7.8

Reescreva $- 95$ como $- 1 (95)$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{4 (- (x^{2} - 20 x) - 1 \cdot 95)}{{(x - 9)}^{2}}$

Etapa 7.9

Fatore $- 1$ de $- (x^{2} - 20 x) - 1 (95)$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{4 (- (x^{2} - 20 x + 95))}{{(x - 9)}^{2}}$

Etapa 7.10

Simplifique a expressão.

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Etapa 7.10.1

Reescreva $- (x^{2} - 20 x + 95)$ como $- 1 (x^{2} - 20 x + 95)$ .

$s (\frac{4}{x - 9}) = \frac{4 (- 1 (x^{2} - 20 x + 95))}{{(x - 9)}^{2}}$

Etapa 7.10.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$s (\frac{4}{x - 9}) = - \frac{4 (x^{2} - 20 x + 95)}{{(x - 9)}^{2}}$