Álgebra Exemplos

$p (x) = \frac{1}{\sqrt{x}}$ , $m (x) = x^{2} - 16$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$m (p (x))$

Etapa 2

Avalie $m (\frac{1}{\sqrt{x}})$ substituindo o valor de $p$ em $m$ .

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = {(\frac{1}{\sqrt{x}})}^{2} - 16$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = {(\frac{1}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}})}^{2} - 16$

Etapa 3.2

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = {(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}})}^{2} - 16$

Etapa 3.2.2

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = {(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}})}^{2} - 16$

Etapa 3.2.3

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = {(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}})}^{2} - 16$

Etapa 3.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = {(\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}})}^{2} - 16$

Etapa 3.2.5

Some $1$ e $1$ .

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = {(\frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}})}^{2} - 16$

Etapa 3.2.6

Reescreva ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = {(\frac{\sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2} - 16$

Etapa 3.2.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = {(\frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2} - 16$

Etapa 3.2.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = {(\frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})}^{2} - 16$

Etapa 3.2.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.6.4.1

Cancele o fator comum.

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = {(\frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})}^{2} - 16$

Etapa 3.2.6.4.2

Reescreva a expressão.

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = {(\frac{\sqrt{x}}{x})}^{2} - 16$

Etapa 3.2.6.5

Simplifique.

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = {(\frac{\sqrt{x}}{x})}^{2} - 16$

Etapa 3.3

Aplique a regra do produto a $\frac{\sqrt{x}}{x}$ .

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = \frac{{\sqrt{x}}^{2}}{x^{2}} - 16$

Etapa 3.4

Reescreva ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

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Etapa 3.4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = \frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{x^{2}} - 16$

Etapa 3.4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = \frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{x^{2}} - 16$

Etapa 3.4.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = \frac{x^{\frac{2}{2}}}{x^{2}} - 16$

Etapa 3.4.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.4.4.1

Cancele o fator comum.

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = \frac{x^{\frac{2}{2}}}{x^{2}} - 16$

Etapa 3.4.4.2

Reescreva a expressão.

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = \frac{x}{x^{2}} - 16$

Etapa 3.4.5

Simplifique.

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = \frac{x}{x^{2}} - 16$

Etapa 3.5

Cancele o fator comum de $x$ e $x^{2}$ .

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Etapa 3.5.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = \frac{x}{x^{2}} - 16$

Etapa 3.5.2

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = \frac{x \cdot 1}{x^{2}} - 16$

Etapa 3.5.3

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = \frac{x \cdot 1}{x \cdot x} - 16$

Etapa 3.5.3.2

Cancele o fator comum.

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = \frac{x \cdot 1}{x \cdot x} - 16$

Etapa 3.5.3.3

Reescreva a expressão.

$m (\frac{1}{\sqrt{x}}) = \frac{1}{x} - 16$