Álgebra Exemplos

${(x + \frac{1}{2})}^{3}$

Etapa 1

Use o teorema binomial.

$x^{3} + 3 x^{2} \frac{1}{2} + 3 x {(\frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $3 x^{2} \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Combine $3$ e $\frac{1}{2}$ .

$x^{3} + x^{2} \frac{3}{2} + 3 x {(\frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

Etapa 2.1.2

Combine $x^{2}$ e $\frac{3}{2}$ .

$x^{3} + \frac{x^{2} \cdot 3}{2} + 3 x {(\frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

Etapa 2.2

Mova $3$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$x^{3} + \frac{3 \cdot x^{2}}{2} + 3 x {(\frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

Etapa 2.3

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

$x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x \frac{1^{2}}{2^{2}} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

Etapa 2.4

Um elevado a qualquer potência é um.

$x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x \frac{1}{2^{2}} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

Etapa 2.5

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x \frac{1}{4} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

Etapa 2.6

Multiplique $3 x \frac{1}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Combine $3$ e $\frac{1}{4}$ .

$x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + x \frac{3}{4} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

Etapa 2.6.2

Combine $x$ e $\frac{3}{4}$ .

$x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{x \cdot 3}{4} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

Etapa 2.7

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 \cdot x}{4} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

Etapa 2.8

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

$x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} + \frac{1^{3}}{2^{3}}$

Etapa 2.9

Um elevado a qualquer potência é um.

$x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} + \frac{1}{2^{3}}$

Etapa 2.10

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3 x}{4} + \frac{1}{8}$