Álgebra Exemplos

${(4 x - 6 y^{2})}^{2} {(4 x + 6 y^{2})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(4 x - 6 y^{2})}^{2}$ como $(4 x - 6 y^{2}) (4 x - 6 y^{2})$ .

$(4 x - 6 y^{2}) (4 x - 6 y^{2}) {(4 x + 6 y^{2})}^{2}$

Etapa 2

Expanda $(4 x - 6 y^{2}) (4 x - 6 y^{2})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(4 x (4 x - 6 y^{2}) - 6 y^{2} (4 x - 6 y^{2})) {(4 x + 6 y^{2})}^{2}$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(4 x (4 x) + 4 x (- 6 y^{2}) - 6 y^{2} (4 x - 6 y^{2})) {(4 x + 6 y^{2})}^{2}$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(4 x (4 x) + 4 x (- 6 y^{2}) - 6 y^{2} (4 x) - 6 y^{2} (- 6 y^{2})) {(4 x + 6 y^{2})}^{2}$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x (- 6 y^{2}) - 6 y^{2} (4 x) - 6 y^{2} (- 6 y^{2})) {(4 x + 6 y^{2})}^{2}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Mova $x$ .

$(4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x (- 6 y^{2}) - 6 y^{2} (4 x) - 6 y^{2} (- 6 y^{2})) {(4 x + 6 y^{2})}^{2}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$(4 \cdot 4 x^{2} + 4 x (- 6 y^{2}) - 6 y^{2} (4 x) - 6 y^{2} (- 6 y^{2})) {(4 x + 6 y^{2})}^{2}$

Etapa 3.1.3

Multiplique $4$ por $4$ .

$(16 x^{2} + 4 x (- 6 y^{2}) - 6 y^{2} (4 x) - 6 y^{2} (- 6 y^{2})) {(4 x + 6 y^{2})}^{2}$

Etapa 3.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(16 x^{2} + 4 \cdot - 6 x y^{2} - 6 y^{2} (4 x) - 6 y^{2} (- 6 y^{2})) {(4 x + 6 y^{2})}^{2}$

Etapa 3.1.5

Multiplique $4$ por $- 6$ .

$(16 x^{2} - 24 x y^{2} - 6 y^{2} (4 x) - 6 y^{2} (- 6 y^{2})) {(4 x + 6 y^{2})}^{2}$

Etapa 3.1.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(16 x^{2} - 24 x y^{2} - 6 \cdot 4 y^{2} x - 6 y^{2} (- 6 y^{2})) {(4 x + 6 y^{2})}^{2}$

Etapa 3.1.7

Multiplique $- 6$ por $4$ .

$(16 x^{2} - 24 x y^{2} - 24 y^{2} x - 6 y^{2} (- 6 y^{2})) {(4 x + 6 y^{2})}^{2}$

Etapa 3.1.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(16 x^{2} - 24 x y^{2} - 24 y^{2} x - 6 \cdot - 6 y^{2} y^{2}) {(4 x + 6 y^{2})}^{2}$

Etapa 3.1.9

Multiplique $y^{2}$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.9.1

Mova $y^{2}$ .

$(16 x^{2} - 24 x y^{2} - 24 y^{2} x - 6 \cdot - 6 (y^{2} y^{2})) {(4 x + 6 y^{2})}^{2}$

Etapa 3.1.9.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(16 x^{2} - 24 x y^{2} - 24 y^{2} x - 6 \cdot - 6 y^{2 + 2}) {(4 x + 6 y^{2})}^{2}$

Etapa 3.1.9.3

Some $2$ e $2$ .

$(16 x^{2} - 24 x y^{2} - 24 y^{2} x - 6 \cdot - 6 y^{4}) {(4 x + 6 y^{2})}^{2}$

Etapa 3.1.10

Multiplique $- 6$ por $- 6$ .

$(16 x^{2} - 24 x y^{2} - 24 y^{2} x + 36 y^{4}) {(4 x + 6 y^{2})}^{2}$

Etapa 3.2

Subtraia $24 y^{2} x$ de $- 24 x y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova $y^{2}$ .

$(16 x^{2} - 24 x y^{2} - 24 x y^{2} + 36 y^{4}) {(4 x + 6 y^{2})}^{2}$

Etapa 3.2.2

Subtraia $24 x y^{2}$ de $- 24 x y^{2}$ .

$(16 x^{2} - 48 x y^{2} + 36 y^{4}) {(4 x + 6 y^{2})}^{2}$

Etapa 4

Reescreva ${(4 x + 6 y^{2})}^{2}$ como $(4 x + 6 y^{2}) (4 x + 6 y^{2})$ .

$(16 x^{2} - 48 x y^{2} + 36 y^{4}) ((4 x + 6 y^{2}) (4 x + 6 y^{2}))$

Etapa 5

Expanda $(4 x + 6 y^{2}) (4 x + 6 y^{2})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(16 x^{2} - 48 x y^{2} + 36 y^{4}) (4 x (4 x + 6 y^{2}) + 6 y^{2} (4 x + 6 y^{2}))$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(16 x^{2} - 48 x y^{2} + 36 y^{4}) (4 x (4 x) + 4 x (6 y^{2}) + 6 y^{2} (4 x + 6 y^{2}))$

Etapa 5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(16 x^{2} - 48 x y^{2} + 36 y^{4}) (4 x (4 x) + 4 x (6 y^{2}) + 6 y^{2} (4 x) + 6 y^{2} (6 y^{2}))$

Etapa 6

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(16 x^{2} - 48 x y^{2} + 36 y^{4}) (4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x (6 y^{2}) + 6 y^{2} (4 x) + 6 y^{2} (6 y^{2}))$

Etapa 6.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Mova $x$ .

$(16 x^{2} - 48 x y^{2} + 36 y^{4}) (4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x (6 y^{2}) + 6 y^{2} (4 x) + 6 y^{2} (6 y^{2}))$

Etapa 6.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$(16 x^{2} - 48 x y^{2} + 36 y^{4}) (4 \cdot 4 x^{2} + 4 x (6 y^{2}) + 6 y^{2} (4 x) + 6 y^{2} (6 y^{2}))$

Etapa 6.1.3

Multiplique $4$ por $4$ .

$(16 x^{2} - 48 x y^{2} + 36 y^{4}) (16 x^{2} + 4 x (6 y^{2}) + 6 y^{2} (4 x) + 6 y^{2} (6 y^{2}))$

Etapa 6.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(16 x^{2} - 48 x y^{2} + 36 y^{4}) (16 x^{2} + 4 \cdot 6 x y^{2} + 6 y^{2} (4 x) + 6 y^{2} (6 y^{2}))$

Etapa 6.1.5

Multiplique $4$ por $6$ .

$(16 x^{2} - 48 x y^{2} + 36 y^{4}) (16 x^{2} + 24 x y^{2} + 6 y^{2} (4 x) + 6 y^{2} (6 y^{2}))$

Etapa 6.1.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(16 x^{2} - 48 x y^{2} + 36 y^{4}) (16 x^{2} + 24 x y^{2} + 6 \cdot 4 y^{2} x + 6 y^{2} (6 y^{2}))$

Etapa 6.1.7

Multiplique $6$ por $4$ .

$(16 x^{2} - 48 x y^{2} + 36 y^{4}) (16 x^{2} + 24 x y^{2} + 24 y^{2} x + 6 y^{2} (6 y^{2}))$

Etapa 6.1.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(16 x^{2} - 48 x y^{2} + 36 y^{4}) (16 x^{2} + 24 x y^{2} + 24 y^{2} x + 6 \cdot 6 y^{2} y^{2})$

Etapa 6.1.9

Multiplique $y^{2}$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.9.1

Mova $y^{2}$ .

$(16 x^{2} - 48 x y^{2} + 36 y^{4}) (16 x^{2} + 24 x y^{2} + 24 y^{2} x + 6 \cdot 6 (y^{2} y^{2}))$

Etapa 6.1.9.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(16 x^{2} - 48 x y^{2} + 36 y^{4}) (16 x^{2} + 24 x y^{2} + 24 y^{2} x + 6 \cdot 6 y^{2 + 2})$

Etapa 6.1.9.3

Some $2$ e $2$ .

$(16 x^{2} - 48 x y^{2} + 36 y^{4}) (16 x^{2} + 24 x y^{2} + 24 y^{2} x + 6 \cdot 6 y^{4})$

Etapa 6.1.10

Multiplique $6$ por $6$ .

$(16 x^{2} - 48 x y^{2} + 36 y^{4}) (16 x^{2} + 24 x y^{2} + 24 y^{2} x + 36 y^{4})$

Etapa 6.2

Some $24 x y^{2}$ e $24 y^{2} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Mova $y^{2}$ .

$(16 x^{2} - 48 x y^{2} + 36 y^{4}) (16 x^{2} + 24 x y^{2} + 24 x y^{2} + 36 y^{4})$

Etapa 6.2.2

Some $24 x y^{2}$ e $24 x y^{2}$ .

$(16 x^{2} - 48 x y^{2} + 36 y^{4}) (16 x^{2} + 48 x y^{2} + 36 y^{4})$

Etapa 7

Expanda $(16 x^{2} - 48 x y^{2} + 36 y^{4}) (16 x^{2} + 48 x y^{2} + 36 y^{4})$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$16 x^{2} (16 x^{2}) + 16 x^{2} (48 x y^{2}) + 16 x^{2} (36 y^{4}) - 48 x y^{2} (16 x^{2}) - 48 x y^{2} (48 x y^{2}) - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

Etapa 8

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$16 \cdot 16 x^{2} x^{2} + 16 x^{2} (48 x y^{2}) + 16 x^{2} (36 y^{4}) - 48 x y^{2} (16 x^{2}) - 48 x y^{2} (48 x y^{2}) - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

Etapa 8.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.2.1

Mova $x^{2}$ .

$16 \cdot 16 (x^{2} x^{2}) + 16 x^{2} (48 x y^{2}) + 16 x^{2} (36 y^{4}) - 48 x y^{2} (16 x^{2}) - 48 x y^{2} (48 x y^{2}) - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

Etapa 8.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$16 \cdot 16 x^{2 + 2} + 16 x^{2} (48 x y^{2}) + 16 x^{2} (36 y^{4}) - 48 x y^{2} (16 x^{2}) - 48 x y^{2} (48 x y^{2}) - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

Etapa 8.1.2.3

Some $2$ e $2$ .

$16 \cdot 16 x^{4} + 16 x^{2} (48 x y^{2}) + 16 x^{2} (36 y^{4}) - 48 x y^{2} (16 x^{2}) - 48 x y^{2} (48 x y^{2}) - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

Etapa 8.1.3

Multiplique $16$ por $16$ .

$256 x^{4} + 16 x^{2} (48 x y^{2}) + 16 x^{2} (36 y^{4}) - 48 x y^{2} (16 x^{2}) - 48 x y^{2} (48 x y^{2}) - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

Etapa 8.1.4

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.4.1

Mova $x$ .

$256 x^{4} + 16 (x \cdot x^{2}) (48 y^{2}) + 16 x^{2} (36 y^{4}) - 48 x y^{2} (16 x^{2}) - 48 x y^{2} (48 x y^{2}) - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

Etapa 8.1.4.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.4.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$256 x^{4} + 16 (x^{1} x^{2}) (48 y^{2}) + 16 x^{2} (36 y^{4}) - 48 x y^{2} (16 x^{2}) - 48 x y^{2} (48 x y^{2}) - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

Etapa 8.1.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$256 x^{4} + 16 x^{1 + 2} (48 y^{2}) + 16 x^{2} (36 y^{4}) - 48 x y^{2} (16 x^{2}) - 48 x y^{2} (48 x y^{2}) - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

Etapa 8.1.4.3

Some $1$ e $2$ .

$256 x^{4} + 16 x^{3} (48 y^{2}) + 16 x^{2} (36 y^{4}) - 48 x y^{2} (16 x^{2}) - 48 x y^{2} (48 x y^{2}) - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

Etapa 8.1.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$256 x^{4} + 16 \cdot 48 x^{3} y^{2} + 16 x^{2} (36 y^{4}) - 48 x y^{2} (16 x^{2}) - 48 x y^{2} (48 x y^{2}) - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

Etapa 8.1.6

Multiplique $16$ por $48$ .

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 16 x^{2} (36 y^{4}) - 48 x y^{2} (16 x^{2}) - 48 x y^{2} (48 x y^{2}) - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

Etapa 8.1.7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 16 \cdot 36 x^{2} y^{4} - 48 x y^{2} (16 x^{2}) - 48 x y^{2} (48 x y^{2}) - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

Etapa 8.1.8

Multiplique $16$ por $36$ .

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 48 x y^{2} (16 x^{2}) - 48 x y^{2} (48 x y^{2}) - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

Etapa 8.1.9

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.9.1

Mova $x^{2}$ .

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 48 (x^{2} x) y^{2} \cdot 16 - 48 x y^{2} (48 x y^{2}) - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

Etapa 8.1.9.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.9.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 48 (x^{2} x^{1}) y^{2} \cdot 16 - 48 x y^{2} (48 x y^{2}) - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

Etapa 8.1.9.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 48 x^{2 + 1} y^{2} \cdot 16 - 48 x y^{2} (48 x y^{2}) - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

Etapa 8.1.9.3

Some $2$ e $1$ .

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 48 x^{3} y^{2} \cdot 16 - 48 x y^{2} (48 x y^{2}) - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

Etapa 8.1.10

Multiplique $16$ por $- 48$ .

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 768 x^{3} y^{2} - 48 x y^{2} (48 x y^{2}) - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

Etapa 8.1.11

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.11.1

Mova $x$ .

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 768 x^{3} y^{2} - 48 (x \cdot x) y^{2} (48 y^{2}) - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

Etapa 8.1.11.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 768 x^{3} y^{2} - 48 x^{2} y^{2} (48 y^{2}) - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

Etapa 8.1.12

Multiplique $y^{2}$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.12.1

Mova $y^{2}$ .

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 768 x^{3} y^{2} - 48 x^{2} (y^{2} y^{2}) \cdot 48 - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

Etapa 8.1.12.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 768 x^{3} y^{2} - 48 x^{2} y^{2 + 2} \cdot 48 - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

Etapa 8.1.12.3

Some $2$ e $2$ .

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 768 x^{3} y^{2} - 48 x^{2} y^{4} \cdot 48 - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

Etapa 8.1.13

Multiplique $48$ por $- 48$ .

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 768 x^{3} y^{2} - 2304 x^{2} y^{4} - 48 x y^{2} (36 y^{4}) + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

Etapa 8.1.14

Multiplique $y^{2}$ por $y^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.14.1

Mova $y^{4}$ .

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 768 x^{3} y^{2} - 2304 x^{2} y^{4} - 48 x (y^{4} y^{2}) \cdot 36 + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

Etapa 8.1.14.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 768 x^{3} y^{2} - 2304 x^{2} y^{4} - 48 x y^{4 + 2} \cdot 36 + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

Etapa 8.1.14.3

Some $4$ e $2$ .

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 768 x^{3} y^{2} - 2304 x^{2} y^{4} - 48 x y^{6} \cdot 36 + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

Etapa 8.1.15

Multiplique $36$ por $- 48$ .

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 768 x^{3} y^{2} - 2304 x^{2} y^{4} - 1728 x y^{6} + 36 y^{4} (16 x^{2}) + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

Etapa 8.1.16

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 768 x^{3} y^{2} - 2304 x^{2} y^{4} - 1728 x y^{6} + 36 \cdot 16 y^{4} x^{2} + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

Etapa 8.1.17

Multiplique $36$ por $16$ .

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 768 x^{3} y^{2} - 2304 x^{2} y^{4} - 1728 x y^{6} + 576 y^{4} x^{2} + 36 y^{4} (48 x y^{2}) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

Etapa 8.1.18

Multiplique $y^{4}$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 8.1.18.1

Mova $y^{2}$ .

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 768 x^{3} y^{2} - 2304 x^{2} y^{4} - 1728 x y^{6} + 576 y^{4} x^{2} + 36 (y^{2} y^{4}) (48 x) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

Etapa 8.1.18.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 768 x^{3} y^{2} - 2304 x^{2} y^{4} - 1728 x y^{6} + 576 y^{4} x^{2} + 36 y^{2 + 4} (48 x) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

Etapa 8.1.18.3

Some $2$ e $4$ .

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 768 x^{3} y^{2} - 2304 x^{2} y^{4} - 1728 x y^{6} + 576 y^{4} x^{2} + 36 y^{6} (48 x) + 36 y^{4} (36 y^{4})$

Etapa 8.1.19

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 768 x^{3} y^{2} - 2304 x^{2} y^{4} - 1728 x y^{6} + 576 y^{4} x^{2} + 36 \cdot 48 y^{6} x + 36 y^{4} (36 y^{4})$

Etapa 8.1.20

Multiplique $36$ por $48$ .

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 768 x^{3} y^{2} - 2304 x^{2} y^{4} - 1728 x y^{6} + 576 y^{4} x^{2} + 1728 y^{6} x + 36 y^{4} (36 y^{4})$

Etapa 8.1.21

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 768 x^{3} y^{2} - 2304 x^{2} y^{4} - 1728 x y^{6} + 576 y^{4} x^{2} + 1728 y^{6} x + 36 \cdot 36 y^{4} y^{4}$

Etapa 8.1.22

Multiplique $y^{4}$ por $y^{4}$ somando os expoentes.

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Etapa 8.1.22.1

Mova $y^{4}$ .

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 768 x^{3} y^{2} - 2304 x^{2} y^{4} - 1728 x y^{6} + 576 y^{4} x^{2} + 1728 y^{6} x + 36 \cdot 36 (y^{4} y^{4})$

Etapa 8.1.22.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 768 x^{3} y^{2} - 2304 x^{2} y^{4} - 1728 x y^{6} + 576 y^{4} x^{2} + 1728 y^{6} x + 36 \cdot 36 y^{4 + 4}$

Etapa 8.1.22.3

Some $4$ e $4$ .

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 768 x^{3} y^{2} - 2304 x^{2} y^{4} - 1728 x y^{6} + 576 y^{4} x^{2} + 1728 y^{6} x + 36 \cdot 36 y^{8}$

Etapa 8.1.23

Multiplique $36$ por $36$ .

$256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 768 x^{3} y^{2} - 2304 x^{2} y^{4} - 1728 x y^{6} + 576 y^{4} x^{2} + 1728 y^{6} x + 1296 y^{8}$

Etapa 8.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 8.2.1

Combine os termos opostos em $256 x^{4} + 768 x^{3} y^{2} + 576 x^{2} y^{4} - 768 x^{3} y^{2} - 2304 x^{2} y^{4} - 1728 x y^{6} + 576 y^{4} x^{2} + 1728 y^{6} x + 1296 y^{8}$ .

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Etapa 8.2.1.1

Subtraia $768 x^{3} y^{2}$ de $768 x^{3} y^{2}$ .

$256 x^{4} + 576 x^{2} y^{4} + 0 - 2304 x^{2} y^{4} - 1728 x y^{6} + 576 y^{4} x^{2} + 1728 y^{6} x + 1296 y^{8}$

Etapa 8.2.1.2

Some $256 x^{4} + 576 x^{2} y^{4}$ e $0$ .

$256 x^{4} + 576 x^{2} y^{4} - 2304 x^{2} y^{4} - 1728 x y^{6} + 576 y^{4} x^{2} + 1728 y^{6} x + 1296 y^{8}$

Etapa 8.2.1.3

Reorganize os fatores nos termos $- 1728 x y^{6}$ e $1728 y^{6} x$ .

$256 x^{4} + 576 x^{2} y^{4} - 2304 x^{2} y^{4} - 1728 y^{6} x + 576 y^{4} x^{2} + 1728 y^{6} x + 1296 y^{8}$

Etapa 8.2.1.4

Some $- 1728 y^{6} x$ e $1728 y^{6} x$ .

$256 x^{4} + 576 x^{2} y^{4} - 2304 x^{2} y^{4} + 576 y^{4} x^{2} + 0 + 1296 y^{8}$

Etapa 8.2.1.5

Some $256 x^{4} + 576 x^{2} y^{4} - 2304 x^{2} y^{4} + 576 y^{4} x^{2}$ e $0$ .

$256 x^{4} + 576 x^{2} y^{4} - 2304 x^{2} y^{4} + 576 y^{4} x^{2} + 1296 y^{8}$

Etapa 8.2.2

Subtraia $2304 x^{2} y^{4}$ de $576 x^{2} y^{4}$ .

$256 x^{4} - 1728 x^{2} y^{4} + 576 y^{4} x^{2} + 1296 y^{8}$

Etapa 9

Some $- 1728 x^{2} y^{4}$ e $576 y^{4} x^{2}$ .

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Etapa 9.1

Mova $y^{4}$ .

$256 x^{4} - 1728 x^{2} y^{4} + 576 x^{2} y^{4} + 1296 y^{8}$

Etapa 9.2

Some $- 1728 x^{2} y^{4}$ e $576 x^{2} y^{4}$ .

$256 x^{4} - 1152 x^{2} y^{4} + 1296 y^{8}$