Álgebra Exemplos

${(4 x + y)}^{5}$

Etapa 1

Use o teorema binomial.

${(4 x)}^{5} + 5 {(4 x)}^{4} y + 10 {(4 x)}^{3} y^{2} + 10 {(4 x)}^{2} y^{3} + 5 (4 x) y^{4} + y^{5}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $4 x$ .

$4^{5} x^{5} + 5 {(4 x)}^{4} y + 10 {(4 x)}^{3} y^{2} + 10 {(4 x)}^{2} y^{3} + 5 (4 x) y^{4} + y^{5}$

Etapa 2.2

Eleve $4$ à potência de $5$ .

$1024 x^{5} + 5 {(4 x)}^{4} y + 10 {(4 x)}^{3} y^{2} + 10 {(4 x)}^{2} y^{3} + 5 (4 x) y^{4} + y^{5}$

Etapa 2.3

Aplique a regra do produto a $4 x$ .

$1024 x^{5} + 5 (4^{4} x^{4}) y + 10 {(4 x)}^{3} y^{2} + 10 {(4 x)}^{2} y^{3} + 5 (4 x) y^{4} + y^{5}$

Etapa 2.4

Eleve $4$ à potência de $4$ .

$1024 x^{5} + 5 (256 x^{4}) y + 10 {(4 x)}^{3} y^{2} + 10 {(4 x)}^{2} y^{3} + 5 (4 x) y^{4} + y^{5}$

Etapa 2.5

Multiplique $256$ por $5$ .

$1024 x^{5} + 1280 x^{4} y + 10 {(4 x)}^{3} y^{2} + 10 {(4 x)}^{2} y^{3} + 5 (4 x) y^{4} + y^{5}$

Etapa 2.6

Aplique a regra do produto a $4 x$ .

$1024 x^{5} + 1280 x^{4} y + 10 (4^{3} x^{3}) y^{2} + 10 {(4 x)}^{2} y^{3} + 5 (4 x) y^{4} + y^{5}$

Etapa 2.7

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$1024 x^{5} + 1280 x^{4} y + 10 (64 x^{3}) y^{2} + 10 {(4 x)}^{2} y^{3} + 5 (4 x) y^{4} + y^{5}$

Etapa 2.8

Multiplique $64$ por $10$ .

$1024 x^{5} + 1280 x^{4} y + 640 x^{3} y^{2} + 10 {(4 x)}^{2} y^{3} + 5 (4 x) y^{4} + y^{5}$

Etapa 2.9

Aplique a regra do produto a $4 x$ .

$1024 x^{5} + 1280 x^{4} y + 640 x^{3} y^{2} + 10 (4^{2} x^{2}) y^{3} + 5 (4 x) y^{4} + y^{5}$

Etapa 2.10

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$1024 x^{5} + 1280 x^{4} y + 640 x^{3} y^{2} + 10 (16 x^{2}) y^{3} + 5 (4 x) y^{4} + y^{5}$

Etapa 2.11

Multiplique $16$ por $10$ .

$1024 x^{5} + 1280 x^{4} y + 640 x^{3} y^{2} + 160 x^{2} y^{3} + 5 (4 x) y^{4} + y^{5}$

Etapa 2.12

Multiplique $4$ por $5$ .

$1024 x^{5} + 1280 x^{4} y + 640 x^{3} y^{2} + 160 x^{2} y^{3} + 20 x y^{4} + y^{5}$