Álgebra Exemplos

$(4 b - 8 c) (\frac{b}{2} - \frac{c}{4})$

Etapa 1

Expanda $(4 b - 8 c) (\frac{b}{2} - \frac{c}{4})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 b (\frac{b}{2} - \frac{c}{4}) - 8 c (\frac{b}{2} - \frac{c}{4})$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 b \frac{b}{2} + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c (\frac{b}{2} - \frac{c}{4})$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 b \frac{b}{2} + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Fatore $2$ de $4 b$ .

$2 (2 b) \frac{b}{2} + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Etapa 2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$2 (2 b) \frac{b}{2} + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Etapa 2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$2 b \cdot b + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Etapa 2.1.2

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$2 (b^{1} b) + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Etapa 2.1.3

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$2 (b^{1} b^{1}) + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Etapa 2.1.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 b^{1 + 1} + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Etapa 2.1.5

Some $1$ e $1$ .

$2 b^{2} + 4 b (- \frac{c}{4}) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Etapa 2.1.6

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{c}{4}$ para o numerador.

$2 b^{2} + 4 b \frac{- c}{4} - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Etapa 2.1.6.2

Fatore $4$ de $4 b$ .

$2 b^{2} + 4 (b) \frac{- c}{4} - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Etapa 2.1.6.3

Cancele o fator comum.

$2 b^{2} + 4 b \frac{- c}{4} - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Etapa 2.1.6.4

Reescreva a expressão.

$2 b^{2} + b (- c) - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Etapa 2.1.7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 b^{2} - b c - 8 c \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Etapa 2.1.8

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.8.1

Fatore $2$ de $- 8 c$ .

$2 b^{2} - b c + 2 (- 4 c) \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Etapa 2.1.8.2

Cancele o fator comum.

$2 b^{2} - b c + 2 (- 4 c) \frac{b}{2} - 8 c (- \frac{c}{4})$

Etapa 2.1.8.3

Reescreva a expressão.

$2 b^{2} - b c - 4 c b - 8 c (- \frac{c}{4})$

Etapa 2.1.9

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.9.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{c}{4}$ para o numerador.

$2 b^{2} - b c - 4 c b - 8 c \frac{- c}{4}$

Etapa 2.1.9.2

Fatore $4$ de $- 8 c$ .

$2 b^{2} - b c - 4 c b + 4 (- 2 c) \frac{- c}{4}$

Etapa 2.1.9.3

Cancele o fator comum.

$2 b^{2} - b c - 4 c b + 4 (- 2 c) \frac{- c}{4}$

Etapa 2.1.9.4

Reescreva a expressão.

$2 b^{2} - b c - 4 c b - 2 c (- c)$

Etapa 2.1.10

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$2 b^{2} - b c - 4 c b + 2 c \cdot c$

Etapa 2.1.11

Eleve $c$ à potência de $1$ .

$2 b^{2} - b c - 4 c b + 2 (c^{1} c)$

Etapa 2.1.12

Eleve $c$ à potência de $1$ .

$2 b^{2} - b c - 4 c b + 2 (c^{1} c^{1})$

Etapa 2.1.13

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 b^{2} - b c - 4 c b + 2 c^{1 + 1}$

Etapa 2.1.14

Some $1$ e $1$ .

$2 b^{2} - b c - 4 c b + 2 c^{2}$

Etapa 2.2

Subtraia $4 c b$ de $- b c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Mova $c$ .

$2 b^{2} - b c - 4 b c + 2 c^{2}$

Etapa 2.2.2

Subtraia $4 b c$ de $- b c$ .

$2 b^{2} - 5 b c + 2 c^{2}$