Álgebra Exemplos

${(2 a + 6 b)}^{3}$

Etapa 1

Use o teorema binomial.

${(2 a)}^{3} + 3 {(2 a)}^{2} (6 b) + 3 (2 a) {(6 b)}^{2} + {(6 b)}^{3}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $2 a$ .

$2^{3} a^{3} + 3 {(2 a)}^{2} (6 b) + 3 (2 a) {(6 b)}^{2} + {(6 b)}^{3}$

Etapa 2.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$8 a^{3} + 3 {(2 a)}^{2} (6 b) + 3 (2 a) {(6 b)}^{2} + {(6 b)}^{3}$

Etapa 2.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$8 a^{3} + 3 \cdot 6 {(2 a)}^{2} b + 3 (2 a) {(6 b)}^{2} + {(6 b)}^{3}$

Etapa 2.4

Multiplique $3$ por $6$ .

$8 a^{3} + 18 {(2 a)}^{2} b + 3 (2 a) {(6 b)}^{2} + {(6 b)}^{3}$

Etapa 2.5

Aplique a regra do produto a $2 a$ .

$8 a^{3} + 18 (2^{2} a^{2}) b + 3 (2 a) {(6 b)}^{2} + {(6 b)}^{3}$

Etapa 2.6

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$8 a^{3} + 18 (4 a^{2}) b + 3 (2 a) {(6 b)}^{2} + {(6 b)}^{3}$

Etapa 2.7

Multiplique $4$ por $18$ .

$8 a^{3} + 72 a^{2} b + 3 (2 a) {(6 b)}^{2} + {(6 b)}^{3}$

Etapa 2.8

Multiplique $2$ por $3$ .

$8 a^{3} + 72 a^{2} b + 6 a {(6 b)}^{2} + {(6 b)}^{3}$

Etapa 2.9

Aplique a regra do produto a $6 b$ .

$8 a^{3} + 72 a^{2} b + 6 a (6^{2} b^{2}) + {(6 b)}^{3}$

Etapa 2.10

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$8 a^{3} + 72 a^{2} b + 6 \cdot 6^{2} a b^{2} + {(6 b)}^{3}$

Etapa 2.11

Multiplique $6$ por $6^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.11.1

Multiplique $6$ por $6^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.11.1.1

Eleve $6$ à potência de $1$ .

$8 a^{3} + 72 a^{2} b + 6^{1} \cdot 6^{2} a b^{2} + {(6 b)}^{3}$

Etapa 2.11.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$8 a^{3} + 72 a^{2} b + 6^{1 + 2} a b^{2} + {(6 b)}^{3}$

Etapa 2.11.2

Some $1$ e $2$ .

$8 a^{3} + 72 a^{2} b + 6^{3} a b^{2} + {(6 b)}^{3}$

Etapa 2.12

Eleve $6$ à potência de $3$ .

$8 a^{3} + 72 a^{2} b + 216 a b^{2} + {(6 b)}^{3}$

Etapa 2.13

Aplique a regra do produto a $6 b$ .

$8 a^{3} + 72 a^{2} b + 216 a b^{2} + 6^{3} b^{3}$

Etapa 2.14

Eleve $6$ à potência de $3$ .

$8 a^{3} + 72 a^{2} b + 216 a b^{2} + 216 b^{3}$