Álgebra Exemplos

$f (x) = a | x - h | + k$

Etapa 1

Considere a fórmula do quociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Etapa 2

Encontre os componentes da definição.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Avalie a função em $x = x + h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Substitua a variável $x$ por $x + h$ na expressão.

$f (x + h) = a | (x + h) - h | + k$

Etapa 2.1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Combine os termos opostos em $a | (x + h) - h | + k$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1

Subtraia $h$ de $h$ .

$f (x + h) = a | x + 0 | + k$

Etapa 2.1.2.1.2

Some $x$ e $0$ .

$f (x + h) = a | x | + k$

Etapa 2.1.2.2

A resposta final é $a | x | + k$ .

$a | x | + k$

Etapa 2.2

Encontre os componentes da definição.

$f (x + h) = a | x | + k$

$f (x) = a | x - h | + k$

$f (x + h) = a | x | + k$

$f (x) = a | x - h | + k$

Etapa 3

Substitua os componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{a | x | + k - (a | x - h | + k)}{h}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{a | x | + k - (a | x - h |) - k}{h}$

Etapa 4.2

Subtraia $k$ de $k$ .

$\frac{a | x | - a | x - h | + 0}{h}$

Etapa 4.3

Some $a | x | - a | x - h |$ e $0$ .

$\frac{a | x | - a | x - h |}{h}$

Etapa 4.4

Reescreva $a | x | - a | x - h |$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Fatore $a$ de $a | x | - a | x - h |$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1

Fatore $a$ de $a | x |$ .

$\frac{a (| x |) - a | x - h |}{h}$

Etapa 4.4.1.2

Fatore $a$ de $- a | x - h |$ .

$\frac{a (| x |) + a (- 1 | x - h |)}{h}$

Etapa 4.4.1.3

Fatore $a$ de $a (| x |) + a (- 1 | x - h |)$ .

$\frac{a (| x | - 1 | x - h |)}{h}$

Etapa 4.4.2

Reescreva $- 1 | x - h |$ como $- | x - h |$ .

$\frac{a (| x | - | x - h |)}{h}$

Etapa 5