Álgebra Exemplos

$1$ , $2 - \sqrt{3}$

Etapa 1

Raízes são pontos em que o gráfico faz intersecção com o eixo x $(y = 0)$ .

$y = 0$ na raiz

Etapa 2

A raiz em $x = 1$ foi encontrada ao resolver $x$ quando $x - (1) = y$ e $y = 0$ .

O fator é $x - 1$

Etapa 3

A raiz em $x = 2 - \sqrt{3}$ foi encontrada ao resolver $x$ quando $x - (2 - \sqrt{3}) = y$ e $y = 0$ .

O fator é $x - 2 + \sqrt{3}$

Etapa 4

Combine todos os fatores em uma única equação.

$y = (x - 1) (x - 2 + \sqrt{3})$

Etapa 5

Multiplique todos os fatores para simplificar a equação $y = (x - 1) (x - 2 + \sqrt{3})$ .

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Etapa 5.1

Expanda $(x - 1) (x - 2 + \sqrt{3})$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$y = x \cdot x + x \cdot - 2 + x \sqrt{3} - 1 x - 1 \cdot - 2 - 1 \sqrt{3}$

Etapa 5.2

Simplifique os termos.

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Etapa 5.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot - 2 + x \sqrt{3} - 1 x - 1 \cdot - 2 - 1 \sqrt{3}$

Etapa 5.2.1.2

Mova $- 2$ para a esquerda de $x$ .

$y = x^{2} - 2 \cdot x + x \sqrt{3} - 1 x - 1 \cdot - 2 - 1 \sqrt{3}$

Etapa 5.2.1.3

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$y = x^{2} - 2 x + x \sqrt{3} - x - 1 \cdot - 2 - 1 \sqrt{3}$

Etapa 5.2.1.4

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$y = x^{2} - 2 x + x \sqrt{3} - x + 2 - 1 \sqrt{3}$

Etapa 5.2.1.5

Reescreva $- 1 \sqrt{3}$ como $- \sqrt{3}$ .

$y = x^{2} - 2 x + x \sqrt{3} - x + 2 - \sqrt{3}$

Etapa 5.2.2

Subtraia $x$ de $- 2 x$ .

$y = x^{2} + x \sqrt{3} - 3 x + 2 - \sqrt{3}$

Etapa 6