Álgebra Exemplos

$- \frac{1}{3}$ , $\sqrt{11}$ , $- 2 i$

Etapa 1

Raízes são pontos em que o gráfico faz intersecção com o eixo x $(y = 0)$ .

$y = 0$ na raiz

Etapa 2

A raiz em $x = - \frac{1}{3}$ foi encontrada ao resolver $x$ quando $x - (- \frac{1}{3}) = y$ e $y = 0$ .

O fator é $x + \frac{1}{3}$

Etapa 3

A raiz em $x = \sqrt{11}$ foi encontrada ao resolver $x$ quando $x - (\sqrt{11}) = y$ e $y = 0$ .

O fator é $x - \sqrt{11}$

Etapa 4

A raiz em $x = - 2 i$ foi encontrada ao resolver $x$ quando $x - (- 2 i) = y$ e $y = 0$ .

O fator é $x + 2 i$

Etapa 5

A raiz em $x = 2 i$ foi encontrada ao resolver $x$ quando $x - (2 i) = y$ e $y = 0$ .

O fator é $x - 2 i$

Etapa 6

Combine todos os fatores em uma única equação.

$y = (x + \frac{1}{3}) (x - \sqrt{11}) (x + 2 i) (x - 2 i)$

Etapa 7

Multiplique todos os fatores para simplificar a equação $y = (x + \frac{1}{3}) (x - \sqrt{11}) (x + 2 i) (x - 2 i)$ .

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Etapa 7.1

Expanda $(x + \frac{1}{3}) (x - \sqrt{11})$ usando o método FOIL.

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Etapa 7.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = (x (x - \sqrt{11}) + \frac{1}{3} \cdot (x - \sqrt{11})) (x + 2 i) (x - 2 i)$

Etapa 7.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = (x \cdot x + x (- \sqrt{11}) + \frac{1}{3} \cdot (x - \sqrt{11})) (x + 2 i) (x - 2 i)$

Etapa 7.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = (x \cdot x + x (- \sqrt{11}) + \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot (- \sqrt{11})) (x + 2 i) (x - 2 i)$

Etapa 7.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 7.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 7.2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = (x^{2} + x (- \sqrt{11}) + \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot (- \sqrt{11})) (x + 2 i) (x - 2 i)$

Etapa 7.2.1.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $x$ .

$y = (x^{2} + x (- \sqrt{11}) + \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (- \sqrt{11})) (x + 2 i) (x - 2 i)$

Etapa 7.2.1.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $\sqrt{11}$ .

$y = (x^{2} + x (- \sqrt{11}) + \frac{x}{3} - \frac{\sqrt{11}}{3}) (x + 2 i) (x - 2 i)$

Etapa 7.2.2

Subtraia $\frac{\sqrt{11}}{3}$ de $x (- \sqrt{11})$ .

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Etapa 7.2.2.1

Reordene $x$ e $- 1$ .

$y = (x^{2} + \frac{x}{3} - 1 \cdot (x \sqrt{11}) - \frac{\sqrt{11}}{3}) (x + 2 i) (x - 2 i)$

Etapa 7.2.2.2

Para escrever $- 1 \cdot x \sqrt{11}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$y = (x^{2} + \frac{x}{3} - 1 \cdot (x \sqrt{11}) \cdot \frac{3}{3} - \frac{\sqrt{11}}{3}) (x + 2 i) (x - 2 i)$

Etapa 7.2.2.3

Combine $- 1 \cdot x \sqrt{11}$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = (x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{- 1 \cdot (x \sqrt{11}) \cdot 3}{3} - \frac{\sqrt{11}}{3}) (x + 2 i) (x - 2 i)$

Etapa 7.2.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = (x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{- 1 \cdot (x \sqrt{11}) \cdot 3 - \sqrt{11}}{3}) (x + 2 i) (x - 2 i)$

Etapa 7.2.3

Para escrever $x^{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$y = (\frac{x}{3} + x^{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{- 1 \cdot (x \sqrt{11}) \cdot 3 - \sqrt{11}}{3}) (x + 2 i) (x - 2 i)$

Etapa 7.2.4

Combine $x^{2}$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = (\frac{x}{3} + \frac{x^{2} \cdot 3}{3} + \frac{- 1 \cdot (x \sqrt{11}) \cdot 3 - \sqrt{11}}{3}) (x + 2 i) (x - 2 i)$

Etapa 7.2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = (\frac{x}{3} + \frac{x^{2} \cdot 3 - 1 \cdot (x \sqrt{11}) \cdot 3 - \sqrt{11}}{3}) (x + 2 i) (x - 2 i)$

Etapa 7.2.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{x + x^{2} \cdot 3 - 1 \cdot (x \sqrt{11}) \cdot 3 - \sqrt{11}}{3} \cdot ((x + 2 i) (x - 2 i))$

Etapa 7.3

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.3.1

Reordene os termos.

$y = \frac{3 x^{2} - 1 \cdot (3 x \sqrt{11}) + x - \sqrt{11}}{3} \cdot ((x + 2 i) (x - 2 i))$

Etapa 7.3.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 7.3.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$y = \frac{(3 x^{2} - 1 \cdot (3 x \sqrt{11})) + x - \sqrt{11}}{3} \cdot ((x + 2 i) (x - 2 i))$

Etapa 7.3.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$y = \frac{3 x (x - \sqrt{11}) + 1 (x - \sqrt{11})}{3} \cdot ((x + 2 i) (x - 2 i))$

Etapa 7.3.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $x - \sqrt{11}$ .

$y = \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1)}{3} \cdot ((x + 2 i) (x - 2 i))$

Etapa 7.4

Simplifique os termos.

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Etapa 7.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = (\frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1)}{3} \cdot x + \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1)}{3} \cdot (2 i)) (x - 2 i)$

Etapa 7.4.2

Combine $\frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1)}{3}$ e $x$ .

$y = (\frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x}{3} + \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1)}{3} \cdot (2 i)) (x - 2 i)$

Etapa 7.5

Multiplique $\frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1)}{3} (2 i)$ .

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Etapa 7.5.1

Combine $2$ e $\frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1)}{3}$ .

$y = (\frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x}{3} + \frac{2 ((x - \sqrt{11}) (3 x + 1))}{3} \cdot i) (x - 2 i)$

Etapa 7.5.2

Combine $\frac{2 ((x - \sqrt{11}) (3 x + 1))}{3}$ e $i$ .

$y = (\frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x}{3} + \frac{2 ((x - \sqrt{11}) (3 x + 1)) i}{3}) (x - 2 i)$

Etapa 7.6

Simplifique os termos.

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Etapa 7.6.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x + 2 (x - \sqrt{11}) (3 x + 1) i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Etapa 7.6.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 7.6.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x + (2 x + 2 (- \sqrt{11})) (3 x + 1) i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Etapa 7.6.2.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$y = \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x + (2 x - 2 \sqrt{11}) (3 x + 1) i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Etapa 7.6.2.3

Expanda $(2 x - 2 \sqrt{11}) (3 x + 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 7.6.2.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x + (2 x (3 x + 1) - 2 \sqrt{11} (3 x + 1)) i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Etapa 7.6.2.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x + (2 x (3 x) + 2 x \cdot 1 - 2 \sqrt{11} (3 x + 1)) i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Etapa 7.6.2.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x + (2 x (3 x) + 2 x \cdot 1 - 2 \sqrt{11} (3 x) - 2 \sqrt{11} \cdot 1) i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Etapa 7.6.2.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 7.6.2.4.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$y = \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x + (2 \cdot (3 x \cdot x) + 2 x \cdot 1 - 2 \sqrt{11} (3 x) - 2 \sqrt{11} \cdot 1) i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Etapa 7.6.2.4.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 7.6.2.4.2.1

Mova $x$ .

$y = \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x + (2 \cdot (3 (x \cdot x)) + 2 x \cdot 1 - 2 \sqrt{11} (3 x) - 2 \sqrt{11} \cdot 1) i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Etapa 7.6.2.4.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x + (2 \cdot (3 x^{2}) + 2 x \cdot 1 - 2 \sqrt{11} (3 x) - 2 \sqrt{11} \cdot 1) i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Etapa 7.6.2.4.3

Multiplique $2$ por $3$ .

$y = \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x + (6 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 2 \sqrt{11} (3 x) - 2 \sqrt{11} \cdot 1) i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Etapa 7.6.2.4.4

Multiplique $2$ por $1$ .

$y = \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x + (6 x^{2} + 2 x - 2 \sqrt{11} (3 x) - 2 \sqrt{11} \cdot 1) i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Etapa 7.6.2.4.5

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$y = \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x + (6 x^{2} + 2 x - 6 \sqrt{11} x - 2 \sqrt{11} \cdot 1) i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Etapa 7.6.2.4.6

Multiplique $- 2$ por $1$ .

$y = \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x + (6 x^{2} + 2 x - 6 \sqrt{11} x - 2 \sqrt{11}) i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Etapa 7.6.2.5

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{(x - \sqrt{11}) (3 x + 1) x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Etapa 7.7

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.7.1

Expanda $(x - \sqrt{11}) (3 x + 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 7.7.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{(x (3 x + 1) - \sqrt{11} (3 x + 1)) x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Etapa 7.7.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{(x (3 x) + x \cdot 1 - \sqrt{11} (3 x + 1)) x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Etapa 7.7.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{(x (3 x) + x \cdot 1 - \sqrt{11} (3 x) - \sqrt{11} \cdot 1) x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Etapa 7.7.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 7.7.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$y = \frac{(3 x \cdot x + x \cdot 1 - \sqrt{11} (3 x) - \sqrt{11} \cdot 1) x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Etapa 7.7.2.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 7.7.2.2.1

Mova $x$ .

$y = \frac{(3 (x \cdot x) + x \cdot 1 - \sqrt{11} (3 x) - \sqrt{11} \cdot 1) x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Etapa 7.7.2.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = \frac{(3 x^{2} + x \cdot 1 - \sqrt{11} (3 x) - \sqrt{11} \cdot 1) x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Etapa 7.7.2.3

Multiplique $x$ por $1$ .

$y = \frac{(3 x^{2} + x - \sqrt{11} (3 x) - \sqrt{11} \cdot 1) x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Etapa 7.7.2.4

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$y = \frac{(3 x^{2} + x - 3 \sqrt{11} x - \sqrt{11} \cdot 1) x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Etapa 7.7.2.5

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$y = \frac{(3 x^{2} + x - 3 \sqrt{11} x - \sqrt{11}) x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Etapa 7.7.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{3 x^{2} x + x \cdot x - 3 \sqrt{11} x \cdot x - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Etapa 7.7.4

Simplifique.

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Etapa 7.7.4.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.7.4.1.1

Mova $x$ .

$y = \frac{3 (x \cdot x^{2}) + x \cdot x - 3 \sqrt{11} x \cdot x - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Etapa 7.7.4.1.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 7.7.4.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$y = \frac{3 (x \cdot x^{2}) + x \cdot x - 3 \sqrt{11} x \cdot x - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Etapa 7.7.4.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{3 x^{1 + 2} + x \cdot x - 3 \sqrt{11} x \cdot x - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Etapa 7.7.4.1.3

Some $1$ e $2$ .

$y = \frac{3 x^{3} + x \cdot x - 3 \sqrt{11} x \cdot x - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Etapa 7.7.4.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x \cdot x - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Etapa 7.7.4.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.7.4.3.1

Mova $x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} (x \cdot x) - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Etapa 7.7.4.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Etapa 7.8

Simplifique os termos.

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Etapa 7.8.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot x + \frac{3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (- 2 i)$

Etapa 7.8.2

Combine $\frac{3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3}$ e $x$ .

$y = \frac{(3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) x}{3} + \frac{3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} \cdot (- 2 i)$

Etapa 7.9

Multiplique $\frac{3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3} (- 2 i)$ .

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Etapa 7.9.1

Combine $- 2$ e $\frac{3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i}{3}$ .

$y = \frac{(3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) x}{3} + \frac{- 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i)}{3} \cdot i$

Etapa 7.9.2

Combine $\frac{- 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i)}{3}$ e $i$ .

Etapa 7.10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{(3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

Etapa 7.11

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.11.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{3 x^{3} x + x^{2} x - 3 \sqrt{11} x^{2} x - \sqrt{11} x \cdot x + 6 x^{2} i x + 2 x i x - 6 \sqrt{11} x i x - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

Etapa 7.11.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.11.2.1

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.11.2.1.1

Mova $x$ .

$y = \frac{3 (x \cdot x^{3}) + x^{2} x - 3 \sqrt{11} x^{2} x - \sqrt{11} x \cdot x + 6 x^{2} i x + 2 x i x - 6 \sqrt{11} x i x - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

Etapa 7.11.2.1.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.11.2.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

Etapa 7.11.2.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{3 x^{1 + 3} + x^{2} x - 3 \sqrt{11} x^{2} x - \sqrt{11} x \cdot x + 6 x^{2} i x + 2 x i x - 6 \sqrt{11} x i x - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

Etapa 7.11.2.1.3

Some $1$ e $3$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{2} x - 3 \sqrt{11} x^{2} x - \sqrt{11} x \cdot x + 6 x^{2} i x + 2 x i x - 6 \sqrt{11} x i x - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

Etapa 7.11.2.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.11.2.2.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.11.2.2.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

Etapa 7.11.2.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{2 + 1} - 3 \sqrt{11} x^{2} x - \sqrt{11} x \cdot x + 6 x^{2} i x + 2 x i x - 6 \sqrt{11} x i x - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

Etapa 7.11.2.2.2

Some $2$ e $1$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{2} x - \sqrt{11} x \cdot x + 6 x^{2} i x + 2 x i x - 6 \sqrt{11} x i x - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

Etapa 7.11.2.3

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.11.2.3.1

Mova $x$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} (x \cdot x^{2}) - \sqrt{11} x \cdot x + 6 x^{2} i x + 2 x i x - 6 \sqrt{11} x i x - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

Etapa 7.11.2.3.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.11.2.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

Etapa 7.11.2.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{1 + 2} - \sqrt{11} x \cdot x + 6 x^{2} i x + 2 x i x - 6 \sqrt{11} x i x - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

Etapa 7.11.2.3.3

Some $1$ e $2$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x \cdot x + 6 x^{2} i x + 2 x i x - 6 \sqrt{11} x i x - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

Etapa 7.11.2.4

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.11.2.4.1

Mova $x$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} (x \cdot x) + 6 x^{2} i x + 2 x i x - 6 \sqrt{11} x i x - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

Etapa 7.11.2.4.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{2} i x + 2 x i x - 6 \sqrt{11} x i x - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

Etapa 7.11.2.5

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.11.2.5.1

Mova $x$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 (x \cdot x^{2}) i + 2 x i x - 6 \sqrt{11} x i x - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

Etapa 7.11.2.5.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.11.2.5.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

Etapa 7.11.2.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{1 + 2} i + 2 x i x - 6 \sqrt{11} x i x - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

Etapa 7.11.2.5.3

Some $1$ e $2$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x i x - 6 \sqrt{11} x i x - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

Etapa 7.11.2.6

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.11.2.6.1

Mova $x$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 (x \cdot x) i - 6 \sqrt{11} x i x - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

Etapa 7.11.2.6.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x i x - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

Etapa 7.11.2.7

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.11.2.7.1

Mova $x$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} (x \cdot x) i - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

Etapa 7.11.2.7.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 2 (3 x^{3} + x^{2} - 3 \sqrt{11} x^{2} - \sqrt{11} x + 6 x^{2} i + 2 x i - 6 \sqrt{11} x i - 2 \sqrt{11} i) i}{3}$

Etapa 7.11.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x + (- 2 (3 x^{3}) - 2 x^{2} - 2 (- 3 \sqrt{11} x^{2}) - 2 (- \sqrt{11} x) - 2 (6 x^{2} i) - 2 (2 x i) - 2 (- 6 \sqrt{11} x i) - 2 (- 2 \sqrt{11} i)) i}{3}$

Etapa 7.11.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.11.4.1

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x + (- 6 x^{3} - 2 x^{2} - 2 (- 3 \sqrt{11} x^{2}) - 2 (- \sqrt{11} x) - 2 (6 x^{2} i) - 2 (2 x i) - 2 (- 6 \sqrt{11} x i) - 2 (- 2 \sqrt{11} i)) i}{3}$

Etapa 7.11.4.2

Multiplique $- 3$ por $- 2$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x + (- 6 x^{3} - 2 x^{2} + 6 (\sqrt{11} x^{2}) - 2 (- \sqrt{11} x) - 2 (6 x^{2} i) - 2 (2 x i) - 2 (- 6 \sqrt{11} x i) - 2 (- 2 \sqrt{11} i)) i}{3}$

Etapa 7.11.4.3

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x + (- 6 x^{3} - 2 x^{2} + 6 (\sqrt{11} x^{2}) + 2 (\sqrt{11} x) - 2 (6 x^{2} i) - 2 (2 x i) - 2 (- 6 \sqrt{11} x i) - 2 (- 2 \sqrt{11} i)) i}{3}$

Etapa 7.11.4.4

Multiplique $6$ por $- 2$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x + (- 6 x^{3} - 2 x^{2} + 6 (\sqrt{11} x^{2}) + 2 (\sqrt{11} x) - 12 (x^{2} i) - 2 (2 x i) - 2 (- 6 \sqrt{11} x i) - 2 (- 2 \sqrt{11} i)) i}{3}$

Etapa 7.11.4.5

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x + (- 6 x^{3} - 2 x^{2} + 6 (\sqrt{11} x^{2}) + 2 (\sqrt{11} x) - 12 (x^{2} i) - 4 (x i) - 2 (- 6 \sqrt{11} x i) - 2 (- 2 \sqrt{11} i)) i}{3}$

Etapa 7.11.4.6

Multiplique $- 6$ por $- 2$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x + (- 6 x^{3} - 2 x^{2} + 6 (\sqrt{11} x^{2}) + 2 (\sqrt{11} x) - 12 (x^{2} i) - 4 (x i) + 12 (\sqrt{11} x i) - 2 (- 2 \sqrt{11} i)) i}{3}$

Etapa 7.11.4.7

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x + (- 6 x^{3} - 2 x^{2} + 6 (\sqrt{11} x^{2}) + 2 (\sqrt{11} x) - 12 (x^{2} i) - 4 (x i) + 12 (\sqrt{11} x i) + 4 (\sqrt{11} i)) i}{3}$

Etapa 7.11.5

Remova os parênteses.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x + (- 6 x^{3} - 2 x^{2} + 6 \sqrt{11} x^{2} + 2 \sqrt{11} x - 12 x^{2} i - 4 x i + 12 \sqrt{11} x i + 4 \sqrt{11} i) i}{3}$

Etapa 7.11.6

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} i i - 4 x i i + 12 \sqrt{11} x i i + 4 \sqrt{11} i i}{3}$

Etapa 7.11.7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.11.7.1

Multiplique $- 12 x^{2} i i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.11.7.1.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} (i i) - 4 x i i + 12 \sqrt{11} x i i + 4 \sqrt{11} i i}{3}$

Etapa 7.11.7.1.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} (i i) - 4 x i i + 12 \sqrt{11} x i i + 4 \sqrt{11} i i}{3}$

Etapa 7.11.7.1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} i^{1 + 1} - 4 x i i + 12 \sqrt{11} x i i + 4 \sqrt{11} i i}{3}$

Etapa 7.11.7.1.4

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} i^{2} - 4 x i i + 12 \sqrt{11} x i i + 4 \sqrt{11} i i}{3}$

Etapa 7.11.7.2

Multiplique $- 4 x i i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.11.7.2.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} i^{2} - 4 x (i i) + 12 \sqrt{11} x i i + 4 \sqrt{11} i i}{3}$

Etapa 7.11.7.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} i^{2} - 4 x (i i) + 12 \sqrt{11} x i i + 4 \sqrt{11} i i}{3}$

Etapa 7.11.7.2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} i^{2} - 4 x i^{1 + 1} + 12 \sqrt{11} x i i + 4 \sqrt{11} i i}{3}$

Etapa 7.11.7.2.4

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} i^{2} - 4 x i^{2} + 12 \sqrt{11} x i i + 4 \sqrt{11} i i}{3}$

Etapa 7.11.7.3

Multiplique $12 \sqrt{11} x i i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.11.7.3.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} i^{2} - 4 x i^{2} + 12 \sqrt{11} x (i i) + 4 \sqrt{11} i i}{3}$

Etapa 7.11.7.3.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} i^{2} - 4 x i^{2} + 12 \sqrt{11} x (i i) + 4 \sqrt{11} i i}{3}$

Etapa 7.11.7.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} i^{2} - 4 x i^{2} + 12 \sqrt{11} x i^{1 + 1} + 4 \sqrt{11} i i}{3}$

Etapa 7.11.7.3.4

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} i^{2} - 4 x i^{2} + 12 \sqrt{11} x i^{2} + 4 \sqrt{11} i i}{3}$

Etapa 7.11.7.4

Multiplique $4 \sqrt{11} i i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.11.7.4.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} i^{2} - 4 x i^{2} + 12 \sqrt{11} x i^{2} + 4 \sqrt{11} (i i)}{3}$

Etapa 7.11.7.4.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} i^{2} - 4 x i^{2} + 12 \sqrt{11} x i^{2} + 4 \sqrt{11} (i i)}{3}$

Etapa 7.11.7.4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} i^{2} - 4 x i^{2} + 12 \sqrt{11} x i^{2} + 4 \sqrt{11} i^{1 + 1}}{3}$

Etapa 7.11.7.4.4

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} i^{2} - 4 x i^{2} + 12 \sqrt{11} x i^{2} + 4 \sqrt{11} i^{2}}{3}$

Etapa 7.11.8

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.11.8.1

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i - 12 x^{2} \cdot - 1 - 4 x i^{2} + 12 \sqrt{11} x i^{2} + 4 \sqrt{11} i^{2}}{3}$

Etapa 7.11.8.2

Multiplique $- 1$ por $- 12$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i + 12 x^{2} - 4 x i^{2} + 12 \sqrt{11} x i^{2} + 4 \sqrt{11} i^{2}}{3}$

Etapa 7.11.8.3

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i + 12 x^{2} - 4 x \cdot - 1 + 12 \sqrt{11} x i^{2} + 4 \sqrt{11} i^{2}}{3}$

Etapa 7.11.8.4

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i + 12 x^{2} + 4 x + 12 \sqrt{11} x i^{2} + 4 \sqrt{11} i^{2}}{3}$

Etapa 7.11.8.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i + 12 x^{2} + 4 x + 12 \sqrt{11} x \cdot - 1 + 4 \sqrt{11} i^{2}}{3}$

Etapa 7.11.8.6

Multiplique $- 1$ por $12$ .

Etapa 7.11.8.7

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i + 12 x^{2} + 4 x - 12 \sqrt{11} x + 4 \sqrt{11} \cdot - 1}{3}$

Etapa 7.11.8.8

Multiplique $- 1$ por $4$ .

Etapa 7.12

Simplifique somando os termos.

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Etapa 7.12.1

Combine os termos opostos em $3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 6 x^{3} i + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 6 x^{3} i - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i + 12 x^{2} + 4 x - 12 \sqrt{11} x - 4 \sqrt{11}$ .

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Etapa 7.12.1.1

Subtraia $6 x^{3} i$ de $6 x^{3} i$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x + 0 - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i + 12 x^{2} + 4 x - 12 \sqrt{11} x - 4 \sqrt{11}}{3}$

Etapa 7.12.1.2

Some $3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x$ e $0$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 2 x^{2} i - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x - 2 x^{2} i + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i + 12 x^{2} + 4 x - 12 \sqrt{11} x - 4 \sqrt{11}}{3}$

Etapa 7.12.1.3

Subtraia $2 x^{2} i$ de $2 x^{2} i$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x + 0 + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i + 12 x^{2} + 4 x - 12 \sqrt{11} x - 4 \sqrt{11}}{3}$

Etapa 7.12.1.4

Some $3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x$ e $0$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} - 6 \sqrt{11} x^{2} i - 2 \sqrt{11} i x + 6 \sqrt{11} x^{2} i + 2 \sqrt{11} x i + 12 x^{2} + 4 x - 12 \sqrt{11} x - 4 \sqrt{11}}{3}$

Etapa 7.12.1.5

Some $- 6 \sqrt{11} x^{2} i$ e $6 \sqrt{11} x^{2} i$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} - 2 \sqrt{11} i x + 0 + 2 \sqrt{11} x i + 12 x^{2} + 4 x - 12 \sqrt{11} x - 4 \sqrt{11}}{3}$

Etapa 7.12.1.6

Some $3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} - 2 \sqrt{11} i x$ e $0$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} - 2 \sqrt{11} i x + 2 \sqrt{11} x i + 12 x^{2} + 4 x - 12 \sqrt{11} x - 4 \sqrt{11}}{3}$

Etapa 7.12.1.7

Reorganize os fatores nos termos $- 2 \sqrt{11} i x$ e $2 \sqrt{11} x i$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} - 2 i x \sqrt{11} + 2 i x \sqrt{11} + 12 x^{2} + 4 x - 12 \sqrt{11} x - 4 \sqrt{11}}{3}$

Etapa 7.12.1.8

Some $- 2 i x \sqrt{11}$ e $2 i x \sqrt{11}$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 0 + 12 x^{2} + 4 x - 12 \sqrt{11} x - 4 \sqrt{11}}{3}$

Etapa 7.12.1.9

Some $3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2}$ e $0$ .

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} - 3 \sqrt{11} x^{3} - \sqrt{11} x^{2} + 12 x^{2} + 4 x - 12 \sqrt{11} x - 4 \sqrt{11}}{3}$

Etapa 7.12.2

Reordene os termos.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} + 12 x^{2} - 3 x^{3} \sqrt{11} - x^{2} \sqrt{11} - 12 x \sqrt{11} + 4 x - 4 \sqrt{11}}{3}$

Etapa 7.13

Divida a fração $\frac{3 x^{4} + x^{3} + 12 x^{2} - 3 x^{3} \sqrt{11} - x^{2} \sqrt{11} - 12 x \sqrt{11} + 4 x - 4 \sqrt{11}}{3}$ em duas frações.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} + 12 x^{2} - 3 x^{3} \sqrt{11} - x^{2} \sqrt{11} - 12 x \sqrt{11} + 4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Etapa 7.14

Divida a fração $\frac{3 x^{4} + x^{3} + 12 x^{2} - 3 x^{3} \sqrt{11} - x^{2} \sqrt{11} - 12 x \sqrt{11} + 4 x}{3}$ em duas frações.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} + 12 x^{2} - 3 x^{3} \sqrt{11} - x^{2} \sqrt{11} - 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Etapa 7.15

Divida a fração $\frac{3 x^{4} + x^{3} + 12 x^{2} - 3 x^{3} \sqrt{11} - x^{2} \sqrt{11} - 12 x \sqrt{11}}{3}$ em duas frações.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} + 12 x^{2} - 3 x^{3} \sqrt{11} - x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Etapa 7.16

Divida a fração $\frac{3 x^{4} + x^{3} + 12 x^{2} - 3 x^{3} \sqrt{11} - x^{2} \sqrt{11}}{3}$ em duas frações.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} + 12 x^{2} - 3 x^{3} \sqrt{11}}{3} + \frac{- x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Etapa 7.17

Divida a fração $\frac{3 x^{4} + x^{3} + 12 x^{2} - 3 x^{3} \sqrt{11}}{3}$ em duas frações.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3} + 12 x^{2}}{3} + \frac{- 3 x^{3} \sqrt{11}}{3} + \frac{- x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Etapa 7.18

Divida a fração $\frac{3 x^{4} + x^{3} + 12 x^{2}}{3}$ em duas frações.

$y = \frac{3 x^{4} + x^{3}}{3} + \frac{12 x^{2}}{3} + \frac{- 3 x^{3} \sqrt{11}}{3} + \frac{- x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Etapa 7.19

Divida a fração $\frac{3 x^{4} + x^{3}}{3}$ em duas frações.

$y = \frac{3 x^{4}}{3} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{12 x^{2}}{3} + \frac{- 3 x^{3} \sqrt{11}}{3} + \frac{- x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Etapa 7.20

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 7.20.1

Cancele o fator comum.

$y = \frac{3 x^{4}}{3} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{12 x^{2}}{3} + \frac{- 3 x^{3} \sqrt{11}}{3} + \frac{- x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Etapa 7.20.2

Divida $x^{4}$ por $1$ .

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{12 x^{2}}{3} + \frac{- 3 x^{3} \sqrt{11}}{3} + \frac{- x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Etapa 7.21

Cancele o fator comum de $12$ e $3$ .

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Etapa 7.21.1

Fatore $3$ de $12 x^{2}$ .

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{3 (4 x^{2})}{3} + \frac{- 3 x^{3} \sqrt{11}}{3} + \frac{- x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Etapa 7.21.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.21.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{3 (4 x^{2})}{3 (1)} + \frac{- 3 x^{3} \sqrt{11}}{3} + \frac{- x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Etapa 7.21.2.2

Cancele o fator comum.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{3 (4 x^{2})}{3 \cdot 1} + \frac{- 3 x^{3} \sqrt{11}}{3} + \frac{- x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Etapa 7.21.2.3

Reescreva a expressão.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{4 x^{2}}{1} + \frac{- 3 x^{3} \sqrt{11}}{3} + \frac{- x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Etapa 7.21.2.4

Divida $4 x^{2}$ por $1$ .

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + 4 x^{2} + \frac{- 3 x^{3} \sqrt{11}}{3} + \frac{- x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Etapa 7.22

Cancele o fator comum de $- 3$ e $3$ .

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Etapa 7.22.1

Fatore $3$ de $- 3 x^{3} \sqrt{11}$ .

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + 4 x^{2} + \frac{3 (- x^{3} \sqrt{11})}{3} + \frac{- x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Etapa 7.22.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.22.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + 4 x^{2} + \frac{3 (- x^{3} \sqrt{11})}{3 (1)} + \frac{- x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Etapa 7.22.2.2

Cancele o fator comum.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + 4 x^{2} + \frac{3 (- x^{3} \sqrt{11})}{3 \cdot 1} + \frac{- x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Etapa 7.22.2.3

Reescreva a expressão.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + 4 x^{2} + \frac{- x^{3} \sqrt{11}}{1} + \frac{- x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Etapa 7.22.2.4

Divida $- x^{3} \sqrt{11}$ por $1$ .

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + 4 x^{2} - x^{3} \sqrt{11} + \frac{- x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Etapa 7.23

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + 4 x^{2} - x^{3} \sqrt{11} - \frac{x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 12 x \sqrt{11}}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Etapa 7.24

Cancele o fator comum de $- 12$ e $3$ .

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Etapa 7.24.1

Fatore $3$ de $- 12 x \sqrt{11}$ .

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + 4 x^{2} - x^{3} \sqrt{11} - \frac{x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{3 (- 4 x \sqrt{11})}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Etapa 7.24.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.24.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + 4 x^{2} - x^{3} \sqrt{11} - \frac{x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{3 (- 4 x \sqrt{11})}{3 (1)} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Etapa 7.24.2.2

Cancele o fator comum.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + 4 x^{2} - x^{3} \sqrt{11} - \frac{x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{3 (- 4 x \sqrt{11})}{3 \cdot 1} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Etapa 7.24.2.3

Reescreva a expressão.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + 4 x^{2} - x^{3} \sqrt{11} - \frac{x^{2} \sqrt{11}}{3} + \frac{- 4 x \sqrt{11}}{1} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Etapa 7.24.2.4

Divida $- 4 x \sqrt{11}$ por $1$ .

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + 4 x^{2} - x^{3} \sqrt{11} - \frac{x^{2} \sqrt{11}}{3} - 4 x \sqrt{11} + \frac{4 x}{3} + \frac{- 4 \sqrt{11}}{3}$

Etapa 7.25

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = x^{4} + \frac{x^{3}}{3} + 4 x^{2} - x^{3} \sqrt{11} - \frac{x^{2} \sqrt{11}}{3} - 4 x \sqrt{11} + \frac{4 x}{3} - \frac{4 \sqrt{11}}{3}$

Etapa 8