Álgebra Exemplos

$p (A) = \frac{1}{4}$ , $P (B) = \frac{2}{7}$

Etapa 1

Quando $A$ e $B$ são eventos independentes, a probabilidade de $A$ e $B$ ocorrerem é $P (A \cap B) = P (B \cap A) = P (A) \cdot (P (B))$ , que é a chamada regra da multiplicação para eventos independentes $A$ e $B$ .

$P (A \cap B) = P (B \cap A) = P (A) \cdot (P (B))$

Etapa 2

Preencha os valores conhecidos.

$P (A \cap B) = P (B \cap A) = \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{7}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.1

Fatore $2$ de $4$ .

$P (A \cap B) = P (B \cap A) = \frac{1}{2 (2)} \cdot \frac{2}{7}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum.

$P (A \cap B) = P (B \cap A) = \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2}{7}$

Etapa 3.3

Reescreva a expressão.

$P (A \cap B) = P (B \cap A) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{7}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{7}$ .

$P (A \cap B) = P (B \cap A) = \frac{1}{2 \cdot 7}$

Etapa 5

Multiplique $2$ por $7$ .

$P (A \cap B) = P (B \cap A) = \frac{1}{14}$