Álgebra Exemplos

$8 x^{4} - 4 x^{3} + 10 x^{2}$ , $2 x^{2}$

Etapa 1

Se $2 x^{2}$ for um fator do polinômio, então deverá ser uma raiz do polinômio. Para determinar se o fator é uma raiz, primeiro encontre o valor de $x$ quando o fator $2 x^{2}$ for igual a $0$ .

$2 x^{2} = 0$

Etapa 2

Resolva a equação para $x$ .

$x = 0$

Etapa 3

Substitua $x$ por $0$ em $8 x^{4} - 4 x^{3} + 10 x^{2}$ para descobrir se é uma raiz do polinômio.

$8 {(0)}^{4} - 4 {(0)}^{3} + 10 {(0)}^{2}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$8 \cdot 0 - 4 {(0)}^{3} + 10 {(0)}^{2}$

Etapa 4.2

Multiplique $8$ por $0$ .

$0 - 4 {(0)}^{3} + 10 {(0)}^{2}$

Etapa 4.3

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$0 - 4 \cdot 0 + 10 {(0)}^{2}$

Etapa 4.4

Multiplique $- 4$ por $0$ .

$0 + 0 + 10 {(0)}^{2}$

Etapa 4.5

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$0 + 0 + 10 \cdot 0$

Etapa 4.6

Multiplique $10$ por $0$ .

$0 + 0 + 0$

Etapa 5

Simplifique somando os números.

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Etapa 5.1

Some $0$ e $0$ .

$0 + 0$

Etapa 5.2

Some $0$ e $0$ .

$0$

Etapa 6

Como $x = 0$ é uma raiz do polinômio, $2 x^{2}$ é um fator do polinômio.

$2 x^{2}$ é um fator de $8 x^{4} - 4 x^{3} + 10 x^{2}$