Álgebra Exemplos

$f (x) = x^{2} {(x - 1)}^{3} (x + 1)$

Etapa 1

Identifique o grau da função.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique e reordene o polinômio.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Use o teorema binomial.

$x^{2} (x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) (x + 1)$

Etapa 1.1.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$x^{2} (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) (x + 1)$

Etapa 1.1.2.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x^{2} (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + {(- 1)}^{3}) (x + 1)$

Etapa 1.1.2.1.3

Multiplique $3$ por $1$ .

$x^{2} (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + {(- 1)}^{3}) (x + 1)$

Etapa 1.1.2.1.4

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$x^{2} (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) (x + 1)$

Etapa 1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(x^{2} x^{3} + x^{2} (- 3 x^{2}) + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 1) (x + 1)$

Etapa 1.1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Multiplique $x^{2}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(x^{2 + 3} + x^{2} (- 3 x^{2}) + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 1) (x + 1)$

Etapa 1.1.3.1.2

Some $2$ e $3$ .

$(x^{5} + x^{2} (- 3 x^{2}) + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 1) (x + 1)$

Etapa 1.1.3.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(x^{5} - 3 x^{2} x^{2} + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 1) (x + 1)$

Etapa 1.1.3.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(x^{5} - 3 x^{2} x^{2} + 3 x^{2} x + x^{2} \cdot - 1) (x + 1)$

Etapa 1.1.3.4

Mova $- 1$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$(x^{5} - 3 x^{2} x^{2} + 3 x^{2} x - 1 \cdot x^{2}) (x + 1)$

Etapa 1.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1.1

Mova $x^{2}$ .

$(x^{5} - 3 (x^{2} x^{2}) + 3 x^{2} x - 1 \cdot x^{2}) (x + 1)$

Etapa 1.1.4.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(x^{5} - 3 x^{2 + 2} + 3 x^{2} x - 1 \cdot x^{2}) (x + 1)$

Etapa 1.1.4.1.3

Some $2$ e $2$ .

$(x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{2} x - 1 \cdot x^{2}) (x + 1)$

Etapa 1.1.4.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.2.1

Mova $x$ .

$(x^{5} - 3 x^{4} + 3 (x \cdot x^{2}) - 1 \cdot x^{2}) (x + 1)$

Etapa 1.1.4.2.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$(x^{5} - 3 x^{4} + 3 (x^{1} x^{2}) - 1 \cdot x^{2}) (x + 1)$

Etapa 1.1.4.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{1 + 2} - 1 \cdot x^{2}) (x + 1)$

Etapa 1.1.4.2.3

Some $1$ e $2$ .

$(x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{3} - 1 \cdot x^{2}) (x + 1)$

Etapa 1.1.4.3

Reescreva $- 1 x^{2}$ como $- x^{2}$ .

$(x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{3} - x^{2}) (x + 1)$

Etapa 1.1.5

Expanda $(x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{3} - x^{2}) (x + 1)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x^{5} x + x^{5} \cdot 1 - 3 x^{4} x - 3 x^{4} \cdot 1 + 3 x^{3} x + 3 x^{3} \cdot 1 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1$

Etapa 1.1.6

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.1.1

Multiplique $x^{5}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.1.1.1

Multiplique $x^{5}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.1.1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{5} x^{1} + x^{5} \cdot 1 - 3 x^{4} x - 3 x^{4} \cdot 1 + 3 x^{3} x + 3 x^{3} \cdot 1 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1$

Etapa 1.1.6.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{5 + 1} + x^{5} \cdot 1 - 3 x^{4} x - 3 x^{4} \cdot 1 + 3 x^{3} x + 3 x^{3} \cdot 1 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1$

Etapa 1.1.6.1.1.2

Some $5$ e $1$ .

$x^{6} + x^{5} \cdot 1 - 3 x^{4} x - 3 x^{4} \cdot 1 + 3 x^{3} x + 3 x^{3} \cdot 1 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1$

Etapa 1.1.6.1.2

Multiplique $x^{5}$ por $1$ .

$x^{6} + x^{5} - 3 x^{4} x - 3 x^{4} \cdot 1 + 3 x^{3} x + 3 x^{3} \cdot 1 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1$

Etapa 1.1.6.1.3

Multiplique $x^{4}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.1.3.1

Mova $x$ .

$x^{6} + x^{5} - 3 (x \cdot x^{4}) - 3 x^{4} \cdot 1 + 3 x^{3} x + 3 x^{3} \cdot 1 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1$

Etapa 1.1.6.1.3.2

Multiplique $x$ por $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.1.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{6} + x^{5} - 3 (x^{1} x^{4}) - 3 x^{4} \cdot 1 + 3 x^{3} x + 3 x^{3} \cdot 1 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1$

Etapa 1.1.6.1.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{6} + x^{5} - 3 x^{1 + 4} - 3 x^{4} \cdot 1 + 3 x^{3} x + 3 x^{3} \cdot 1 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1$

Etapa 1.1.6.1.3.3

Some $1$ e $4$ .

$x^{6} + x^{5} - 3 x^{5} - 3 x^{4} \cdot 1 + 3 x^{3} x + 3 x^{3} \cdot 1 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1$

Etapa 1.1.6.1.4

Multiplique $- 3$ por $1$ .

$x^{6} + x^{5} - 3 x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{3} x + 3 x^{3} \cdot 1 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1$

Etapa 1.1.6.1.5

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.1.5.1

Mova $x$ .

$x^{6} + x^{5} - 3 x^{5} - 3 x^{4} + 3 (x \cdot x^{3}) + 3 x^{3} \cdot 1 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1$

Etapa 1.1.6.1.5.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.1.5.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{6} + x^{5} - 3 x^{5} - 3 x^{4} + 3 (x^{1} x^{3}) + 3 x^{3} \cdot 1 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1$

Etapa 1.1.6.1.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{6} + x^{5} - 3 x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{1 + 3} + 3 x^{3} \cdot 1 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1$

Etapa 1.1.6.1.5.3

Some $1$ e $3$ .

$x^{6} + x^{5} - 3 x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{4} + 3 x^{3} \cdot 1 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1$

Etapa 1.1.6.1.6

Multiplique $3$ por $1$ .

$x^{6} + x^{5} - 3 x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{4} + 3 x^{3} - x^{2} x - x^{2} \cdot 1$

Etapa 1.1.6.1.7

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.1.7.1

Mova $x$ .

$x^{6} + x^{5} - 3 x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{4} + 3 x^{3} - (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot 1$

Etapa 1.1.6.1.7.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.1.7.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{6} + x^{5} - 3 x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{4} + 3 x^{3} - (x^{1} x^{2}) - x^{2} \cdot 1$

Etapa 1.1.6.1.7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{6} + x^{5} - 3 x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{4} + 3 x^{3} - x^{1 + 2} - x^{2} \cdot 1$

Etapa 1.1.6.1.7.3

Some $1$ e $2$ .

$x^{6} + x^{5} - 3 x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{4} + 3 x^{3} - x^{3} - x^{2} \cdot 1$

Etapa 1.1.6.1.8

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$x^{6} + x^{5} - 3 x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{4} + 3 x^{3} - x^{3} - x^{2}$

Etapa 1.1.6.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.2.1

Combine os termos opostos em $x^{6} + x^{5} - 3 x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{4} + 3 x^{3} - x^{3} - x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.2.1.1

Some $- 3 x^{4}$ e $3 x^{4}$ .

$x^{6} + x^{5} - 3 x^{5} + 0 + 3 x^{3} - x^{3} - x^{2}$

Etapa 1.1.6.2.1.2

Some $x^{6} + x^{5} - 3 x^{5}$ e $0$ .

$x^{6} + x^{5} - 3 x^{5} + 3 x^{3} - x^{3} - x^{2}$

Etapa 1.1.6.2.2

Subtraia $3 x^{5}$ de $x^{5}$ .

$x^{6} - 2 x^{5} + 3 x^{3} - x^{3} - x^{2}$

Etapa 1.1.6.2.3

Subtraia $x^{3}$ de $3 x^{3}$ .

$x^{6} - 2 x^{5} + 2 x^{3} - x^{2}$

Etapa 1.2

O maior expoente é o grau do polinômio.

$6$

Etapa 2

Como o grau é par, as extremidades da função apontarão para a mesma direção.

Par

Etapa 3

Identifique o coeficiente de maior ordem.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o polinômio e, depois, reordene-o da esquerda para a direita, começando com o termo de maior grau.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Use o teorema binomial.

$x^{2} (x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) (x + 1)$

Etapa 3.1.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$x^{2} (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) (x + 1)$

Etapa 3.1.2.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x^{2} (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + {(- 1)}^{3}) (x + 1)$

Etapa 3.1.2.1.3

Multiplique $3$ por $1$ .

$x^{2} (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + {(- 1)}^{3}) (x + 1)$

Etapa 3.1.2.1.4

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$x^{2} (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) (x + 1)$

Etapa 3.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(x^{2} x^{3} + x^{2} (- 3 x^{2}) + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 1) (x + 1)$

Etapa 3.1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Multiplique $x^{2}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(x^{2 + 3} + x^{2} (- 3 x^{2}) + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 1) (x + 1)$

Etapa 3.1.3.1.2

Some $2$ e $3$ .

$(x^{5} + x^{2} (- 3 x^{2}) + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 1) (x + 1)$

Etapa 3.1.3.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(x^{5} - 3 x^{2} x^{2} + x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 1) (x + 1)$

Etapa 3.1.3.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(x^{5} - 3 x^{2} x^{2} + 3 x^{2} x + x^{2} \cdot - 1) (x + 1)$

Etapa 3.1.3.4

Mova $- 1$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$(x^{5} - 3 x^{2} x^{2} + 3 x^{2} x - 1 \cdot x^{2}) (x + 1)$

Etapa 3.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1.1

Mova $x^{2}$ .

$(x^{5} - 3 (x^{2} x^{2}) + 3 x^{2} x - 1 \cdot x^{2}) (x + 1)$

Etapa 3.1.4.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(x^{5} - 3 x^{2 + 2} + 3 x^{2} x - 1 \cdot x^{2}) (x + 1)$

Etapa 3.1.4.1.3

Some $2$ e $2$ .

$(x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{2} x - 1 \cdot x^{2}) (x + 1)$

Etapa 3.1.4.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.2.1

Mova $x$ .

$(x^{5} - 3 x^{4} + 3 (x \cdot x^{2}) - 1 \cdot x^{2}) (x + 1)$

Etapa 3.1.4.2.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$(x^{5} - 3 x^{4} + 3 (x^{1} x^{2}) - 1 \cdot x^{2}) (x + 1)$

Etapa 3.1.4.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{1 + 2} - 1 \cdot x^{2}) (x + 1)$

Etapa 3.1.4.2.3

Some $1$ e $2$ .

$(x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{3} - 1 \cdot x^{2}) (x + 1)$

Etapa 3.1.4.3

Reescreva $- 1 x^{2}$ como $- x^{2}$ .

$(x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{3} - x^{2}) (x + 1)$

Etapa 3.1.5

Expanda $(x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{3} - x^{2}) (x + 1)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x^{5} x + x^{5} \cdot 1 - 3 x^{4} x - 3 x^{4} \cdot 1 + 3 x^{3} x + 3 x^{3} \cdot 1 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1$

Etapa 3.1.6

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.1.1

Multiplique $x^{5}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.1.1.1

Multiplique $x^{5}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.1.1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{5} x^{1} + x^{5} \cdot 1 - 3 x^{4} x - 3 x^{4} \cdot 1 + 3 x^{3} x + 3 x^{3} \cdot 1 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1$

Etapa 3.1.6.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{5 + 1} + x^{5} \cdot 1 - 3 x^{4} x - 3 x^{4} \cdot 1 + 3 x^{3} x + 3 x^{3} \cdot 1 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1$

Etapa 3.1.6.1.1.2

Some $5$ e $1$ .

$x^{6} + x^{5} \cdot 1 - 3 x^{4} x - 3 x^{4} \cdot 1 + 3 x^{3} x + 3 x^{3} \cdot 1 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1$

Etapa 3.1.6.1.2

Multiplique $x^{5}$ por $1$ .

$x^{6} + x^{5} - 3 x^{4} x - 3 x^{4} \cdot 1 + 3 x^{3} x + 3 x^{3} \cdot 1 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1$

Etapa 3.1.6.1.3

Multiplique $x^{4}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.1.3.1

Mova $x$ .

$x^{6} + x^{5} - 3 (x \cdot x^{4}) - 3 x^{4} \cdot 1 + 3 x^{3} x + 3 x^{3} \cdot 1 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1$

Etapa 3.1.6.1.3.2

Multiplique $x$ por $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.1.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{6} + x^{5} - 3 (x^{1} x^{4}) - 3 x^{4} \cdot 1 + 3 x^{3} x + 3 x^{3} \cdot 1 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1$

Etapa 3.1.6.1.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{6} + x^{5} - 3 x^{1 + 4} - 3 x^{4} \cdot 1 + 3 x^{3} x + 3 x^{3} \cdot 1 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1$

Etapa 3.1.6.1.3.3

Some $1$ e $4$ .

$x^{6} + x^{5} - 3 x^{5} - 3 x^{4} \cdot 1 + 3 x^{3} x + 3 x^{3} \cdot 1 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1$

Etapa 3.1.6.1.4

Multiplique $- 3$ por $1$ .

$x^{6} + x^{5} - 3 x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{3} x + 3 x^{3} \cdot 1 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1$

Etapa 3.1.6.1.5

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.1.5.1

Mova $x$ .

$x^{6} + x^{5} - 3 x^{5} - 3 x^{4} + 3 (x \cdot x^{3}) + 3 x^{3} \cdot 1 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1$

Etapa 3.1.6.1.5.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.1.5.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{6} + x^{5} - 3 x^{5} - 3 x^{4} + 3 (x^{1} x^{3}) + 3 x^{3} \cdot 1 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1$

Etapa 3.1.6.1.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{6} + x^{5} - 3 x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{1 + 3} + 3 x^{3} \cdot 1 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1$

Etapa 3.1.6.1.5.3

Some $1$ e $3$ .

$x^{6} + x^{5} - 3 x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{4} + 3 x^{3} \cdot 1 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1$

Etapa 3.1.6.1.6

Multiplique $3$ por $1$ .

$x^{6} + x^{5} - 3 x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{4} + 3 x^{3} - x^{2} x - x^{2} \cdot 1$

Etapa 3.1.6.1.7

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.1.7.1

Mova $x$ .

$x^{6} + x^{5} - 3 x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{4} + 3 x^{3} - (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot 1$

Etapa 3.1.6.1.7.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.1.7.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{6} + x^{5} - 3 x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{4} + 3 x^{3} - (x^{1} x^{2}) - x^{2} \cdot 1$

Etapa 3.1.6.1.7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{6} + x^{5} - 3 x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{4} + 3 x^{3} - x^{1 + 2} - x^{2} \cdot 1$

Etapa 3.1.6.1.7.3

Some $1$ e $2$ .

$x^{6} + x^{5} - 3 x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{4} + 3 x^{3} - x^{3} - x^{2} \cdot 1$

Etapa 3.1.6.1.8

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$x^{6} + x^{5} - 3 x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{4} + 3 x^{3} - x^{3} - x^{2}$

Etapa 3.1.6.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 3.1.6.2.1

Combine os termos opostos em $x^{6} + x^{5} - 3 x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{4} + 3 x^{3} - x^{3} - x^{2}$ .

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Etapa 3.1.6.2.1.1

Some $- 3 x^{4}$ e $3 x^{4}$ .

$x^{6} + x^{5} - 3 x^{5} + 0 + 3 x^{3} - x^{3} - x^{2}$

Etapa 3.1.6.2.1.2

Some $x^{6} + x^{5} - 3 x^{5}$ e $0$ .

$x^{6} + x^{5} - 3 x^{5} + 3 x^{3} - x^{3} - x^{2}$

Etapa 3.1.6.2.2

Subtraia $3 x^{5}$ de $x^{5}$ .

$x^{6} - 2 x^{5} + 3 x^{3} - x^{3} - x^{2}$

Etapa 3.1.6.2.3

Subtraia $x^{3}$ de $3 x^{3}$ .

$x^{6} - 2 x^{5} + 2 x^{3} - x^{2}$

Etapa 3.2

O termo de maior ordem em um polinômio é o termo com o grau mais alto.

$x^{6}$

Etapa 3.3

O coeficiente de maior ordem de um polinômio é o coeficiente do termo de maior ordem.

$1$

Etapa 4

Como o coeficiente de maior ordem é positivo, o gráfico aumenta à direita.

Positivo

Etapa 5

Use o grau da função e o sinal do coeficiente de maior ordem para determinar o comportamento.

1. Par e positivo: eleva à esquerda e eleva à direita.

2. Par e negativo: diminui à esquerda e diminui à direita.

3. Ímpar e positivo: diminui à esquerda e eleva à direita.

4. Ímpar e negativo: eleva à esquerda e diminui à direita

Etapa 6

Determine o comportamento.

Aumenta à esquerda e à direita

Etapa 7