Álgebra Exemplos

$\frac{x^{3} + 11 x^{2} + 20 x - 32}{x^{2} + 7 x - 8}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x^{2}$

$7 x$

$8$

$x^{3}$

$11 x^{2}$

$20 x$

$32$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{2}$ .

$x$

$x^{2}$

$7 x$

$8$

$x^{3}$

$11 x^{2}$

$20 x$

$32$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$x$

$x^{2}$

$7 x$

$8$

$x^{3}$

$11 x^{2}$

$20 x$

$32$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$8 x$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $x^{3} + 7 x^{2} - 8 x$ .

$x$

$x^{2}$

$7 x$

$8$

$x^{3}$

$11 x^{2}$

$20 x$

$32$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$8 x$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$x$

$x^{2}$

$7 x$

$8$

$x^{3}$

$11 x^{2}$

$20 x$

$32$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$8 x$

$4 x^{2}$

$28 x$

Etapa 6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$x$

$x^{2}$

$7 x$

$8$

$x^{3}$

$11 x^{2}$

$20 x$

$32$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$8 x$

$4 x^{2}$

$28 x$

$32$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $4 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{2}$ .

$x$

$4$

$x^{2}$

$7 x$

$8$

$x^{3}$

$11 x^{2}$

$20 x$

$32$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$8 x$

$4 x^{2}$

$28 x$

$32$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$x$

$4$

$x^{2}$

$7 x$

$8$

$x^{3}$

$11 x^{2}$

$20 x$

$32$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$8 x$

$4 x^{2}$

$28 x$

$32$

$4 x^{2}$

$28 x$

$32$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $4 x^{2} + 28 x - 32$ .

$x$

$4$

$x^{2}$

$7 x$

$8$

$x^{3}$

$11 x^{2}$

$20 x$

$32$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$8 x$

$4 x^{2}$

$28 x$

$32$

$4 x^{2}$

$28 x$

$32$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$x$

$4$

$x^{2}$

$7 x$

$8$

$x^{3}$

$11 x^{2}$

$20 x$

$32$

$x^{3}$

$7 x^{2}$

$8 x$

$4 x^{2}$

$28 x$

$32$

$4 x^{2}$

$28 x$

$32$

$0$

Etapa 11

Já que o resto é $0$ , a resposta final é o quociente.

$x + 4$