Álgebra Exemplos

$(a \cdot 4 + 4 b \cdot 4) \div (a \cdot 2 - 2 a b + 2 b \cdot 2)$

Etapa 1

Expanda $a \cdot 4 + 4 b \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reordene $a$ e $4$ .

$\frac{4 \cdot a + 4 b \cdot 4}{a \cdot 2 - 2 a b + 2 b \cdot 2}$

Etapa 1.2

Mova $b$ .

$\frac{4 a + 4 \cdot (4 b)}{a \cdot 2 - 2 a b + 2 b \cdot 2}$

Etapa 1.3

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{4 a + 16 b}{a \cdot 2 - 2 a b + 2 b \cdot 2}$

Etapa 2

Expanda $a \cdot 2 - 2 a b + 2 b \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reordene $a$ e $2$ .

$\frac{4 a + 16 b}{2 \cdot a - 2 a b + 2 b \cdot 2}$

Etapa 2.2

Mova $b$ .

$\frac{4 a + 16 b}{2 a - 2 a b + 2 \cdot (2 b)}$

Etapa 2.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{4 a + 16 b}{2 a - 2 a b + 4 b}$

Etapa 2.4

Mova $- 2 a b$ .

$\frac{4 a + 16 b}{2 a + 4 b - 2 a b}$

Etapa 3

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$2 a$

$2 a b$

$4 b$

$4 a$

$16 b$

Etapa 4

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $4 a$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $2 a$ .

							$2$
	$2 a$	-	$2 a b$	+	$4 b$		$4 a$	+	$16 b$

Etapa 5

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

						$2$
$2 a$	-	$2 a b$	+	$4 b$		$4 a$	+	$16 b$
					+	$4 a$	-	$4 a b$	+	$8 b$

Etapa 6

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $4 a - 4 a b + 8 b$ .

						$2$
$2 a$	-	$2 a b$	+	$4 b$		$4 a$	+	$16 b$
					-	$4 a$	+	$4 a b$	-	$8 b$

Etapa 7

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

						$2$
$2 a$	-	$2 a b$	+	$4 b$		$4 a$	+	$16 b$
					-	$4 a$	+	$4 a b$	-	$8 b$
							+	$16 b$	-	$8 b$

Etapa 8

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$2 + \frac{8 b}{2 a - 2 a b + 4 b}$