Álgebra Exemplos

$(- 92 x^{2} + 6 x^{4} - 64) \div (2 x - 8)$

Etapa 1

Reordene $- 92 x^{2}$ e $6 x^{4}$ .

$\frac{6 x^{4} - 92 x^{2} - 64}{2 x - 8}$

Etapa 2

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$2 x$

$8$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$92 x^{2}$

$0 x$

$64$

Etapa 3

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $6 x^{4}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $2 x$ .

$3 x^{3}$

$2 x$

$8$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$92 x^{2}$

$0 x$

$64$

Etapa 4

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$3 x^{3}$

$2 x$

$8$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$92 x^{2}$

$0 x$

$64$

$6 x^{4}$

$24 x^{3}$

Etapa 5

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $6 x^{4} - 24 x^{3}$ .

$3 x^{3}$

$2 x$

$8$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$92 x^{2}$

$0 x$

$64$

$6 x^{4}$

$24 x^{3}$

Etapa 6

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$3 x^{3}$

$2 x$

$8$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$92 x^{2}$

$0 x$

$64$

$6 x^{4}$

$24 x^{3}$

Etapa 7

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$3 x^{3}$

$2 x$

$8$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$92 x^{2}$

$0 x$

$64$

$6 x^{4}$

$24 x^{3}$

$92 x^{2}$

Etapa 8

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $24 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $2 x$ .

$3 x^{3}$

$12 x^{2}$

$2 x$

$8$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$92 x^{2}$

$0 x$

$64$

$6 x^{4}$

$24 x^{3}$

$92 x^{2}$

Etapa 9

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$3 x^{3}$

$12 x^{2}$

$2 x$

$8$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$92 x^{2}$

$0 x$

$64$

$6 x^{4}$

$24 x^{3}$

$92 x^{2}$

$24 x^{3}$

$96 x^{2}$

Etapa 10

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $24 x^{3} - 96 x^{2}$ .

$3 x^{3}$

$12 x^{2}$

$2 x$

$8$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$92 x^{2}$

$0 x$

$64$

$6 x^{4}$

$24 x^{3}$

$92 x^{2}$

$24 x^{3}$

$96 x^{2}$

Etapa 11

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$3 x^{3}$

$12 x^{2}$

$2 x$

$8$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$92 x^{2}$

$0 x$

$64$

$6 x^{4}$

$24 x^{3}$

$92 x^{2}$

$24 x^{3}$

$96 x^{2}$

$4 x^{2}$

Etapa 12

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$3 x^{3}$

$12 x^{2}$

$2 x$

$8$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$92 x^{2}$

$0 x$

$64$

$6 x^{4}$

$24 x^{3}$

$92 x^{2}$

$24 x^{3}$

$96 x^{2}$

$4 x^{2}$

$0 x$

Etapa 13

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $4 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $2 x$ .

$3 x^{3}$

$12 x^{2}$

$2 x$

$8$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$92 x^{2}$

$0 x$

$64$

$6 x^{4}$

$24 x^{3}$

$92 x^{2}$

$24 x^{3}$

$96 x^{2}$

$4 x^{2}$

$0 x$

Etapa 14

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$3 x^{3}$

$12 x^{2}$

$2 x$

$8$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$92 x^{2}$

$0 x$

$64$

$6 x^{4}$

$24 x^{3}$

$92 x^{2}$

$24 x^{3}$

$96 x^{2}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$16 x$

Etapa 15

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $4 x^{2} - 16 x$ .

$3 x^{3}$

$12 x^{2}$

$2 x$

$8$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$92 x^{2}$

$0 x$

$64$

$6 x^{4}$

$24 x^{3}$

$92 x^{2}$

$24 x^{3}$

$96 x^{2}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$16 x$

Etapa 16

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$3 x^{3}$

$12 x^{2}$

$2 x$

$8$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$92 x^{2}$

$0 x$

$64$

$6 x^{4}$

$24 x^{3}$

$92 x^{2}$

$24 x^{3}$

$96 x^{2}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$16 x$

Etapa 17

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$3 x^{3}$

$12 x^{2}$

$2 x$

$8$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$92 x^{2}$

$0 x$

$64$

$6 x^{4}$

$24 x^{3}$

$92 x^{2}$

$24 x^{3}$

$96 x^{2}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$16 x$

$64$

Etapa 18

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $16 x$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $2 x$ .

$3 x^{3}$

$12 x^{2}$

$2 x$

$8$

$2 x$

$8$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$92 x^{2}$

$0 x$

$64$

$6 x^{4}$

$24 x^{3}$

$92 x^{2}$

$24 x^{3}$

$96 x^{2}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$16 x$

$64$

Etapa 19

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$3 x^{3}$

$12 x^{2}$

$2 x$

$8$

$2 x$

$8$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$92 x^{2}$

$0 x$

$64$

$6 x^{4}$

$24 x^{3}$

$92 x^{2}$

$24 x^{3}$

$96 x^{2}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$16 x$

$64$

$16 x$

$64$

Etapa 20

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $16 x - 64$ .

$3 x^{3}$

$12 x^{2}$

$2 x$

$8$

$2 x$

$8$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$92 x^{2}$

$0 x$

$64$

$6 x^{4}$

$24 x^{3}$

$92 x^{2}$

$24 x^{3}$

$96 x^{2}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$16 x$

$64$

$16 x$

$64$

Etapa 21

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$3 x^{3}$

$12 x^{2}$

$2 x$

$8$

$2 x$

$8$

$6 x^{4}$

$0 x^{3}$

$92 x^{2}$

$0 x$

$64$

$6 x^{4}$

$24 x^{3}$

$92 x^{2}$

$24 x^{3}$

$96 x^{2}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$16 x$

$64$

$16 x$

$64$

$0$

Etapa 22

Já que o resto é $0$ , a resposta final é o quociente.

$3 x^{3} + 12 x^{2} + 2 x + 8$