Álgebra Exemplos

$\frac{- 8 x^{4} - 5 x^{3}}{x^{2} - 3}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$3$

$8 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 8 x^{4}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{2}$ .

$8 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$3$

$8 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$8 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$3$

$8 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$8 x^{4}$

$0$

$24 x^{2}$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 8 x^{4} + 0 + 24 x^{2}$ .

$8 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$3$

$8 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$8 x^{4}$

$0$

$24 x^{2}$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

					-	$8 x^{2}$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$8 x^{4}$	-	$5 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					+	$8 x^{4}$	-	$0$	-	$24 x^{2}$
							-	$5 x^{3}$	-	$24 x^{2}$

Etapa 6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$8 x^{2}$

$x^{2}$

$0 x$

$3$

$8 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$8 x^{4}$

$0$

$24 x^{2}$

$5 x^{3}$

$24 x^{2}$

$0 x$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 5 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{2}$ .

$8 x^{2}$

$5 x$

$x^{2}$

$0 x$

$3$

$8 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$8 x^{4}$

$0$

$24 x^{2}$

$5 x^{3}$

$24 x^{2}$

$0 x$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$8 x^{2}$

$5 x$

$x^{2}$

$0 x$

$3$

$8 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$8 x^{4}$

$0$

$24 x^{2}$

$5 x^{3}$

$24 x^{2}$

$0 x$

$5 x^{3}$

$0$

$15 x$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 5 x^{3} + 0 + 15 x$ .

					-	$8 x^{2}$	-	$5 x$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$8 x^{4}$	-	$5 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					+	$8 x^{4}$	-	$0$	-	$24 x^{2}$
							-	$5 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$0 x$
							+	$5 x^{3}$	-	$0$	-	$15 x$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

					-	$8 x^{2}$	-	$5 x$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$8 x^{4}$	-	$5 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					+	$8 x^{4}$	-	$0$	-	$24 x^{2}$
							-	$5 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$0 x$
							+	$5 x^{3}$	-	$0$	-	$15 x$
									-	$24 x^{2}$	-	$15 x$

Etapa 11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

					-	$8 x^{2}$	-	$5 x$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$8 x^{4}$	-	$5 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					+	$8 x^{4}$	-	$0$	-	$24 x^{2}$
							-	$5 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$0 x$
							+	$5 x^{3}$	-	$0$	-	$15 x$
									-	$24 x^{2}$	-	$15 x$	+	$0$

Etapa 12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 24 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{2}$ .

					-	$8 x^{2}$	-	$5 x$	-	$24$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$8 x^{4}$	-	$5 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					+	$8 x^{4}$	-	$0$	-	$24 x^{2}$
							-	$5 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$0 x$
							+	$5 x^{3}$	-	$0$	-	$15 x$
									-	$24 x^{2}$	-	$15 x$	+	$0$

Etapa 13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

					-	$8 x^{2}$	-	$5 x$	-	$24$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$8 x^{4}$	-	$5 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					+	$8 x^{4}$	-	$0$	-	$24 x^{2}$
							-	$5 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$0 x$
							+	$5 x^{3}$	-	$0$	-	$15 x$
									-	$24 x^{2}$	-	$15 x$	+	$0$
									-	$24 x^{2}$	+	$0$	+	$72$

Etapa 14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 24 x^{2} + 0 + 72$ .

					-	$8 x^{2}$	-	$5 x$	-	$24$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$8 x^{4}$	-	$5 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					+	$8 x^{4}$	-	$0$	-	$24 x^{2}$
							-	$5 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$0 x$
							+	$5 x^{3}$	-	$0$	-	$15 x$
									-	$24 x^{2}$	-	$15 x$	+	$0$
									+	$24 x^{2}$	-	$0$	-	$72$

Etapa 15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

					-	$8 x^{2}$	-	$5 x$	-	$24$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$8 x^{4}$	-	$5 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					+	$8 x^{4}$	-	$0$	-	$24 x^{2}$
							-	$5 x^{3}$	-	$24 x^{2}$	+	$0 x$
							+	$5 x^{3}$	-	$0$	-	$15 x$
									-	$24 x^{2}$	-	$15 x$	+	$0$
									+	$24 x^{2}$	-	$0$	-	$72$
											-	$15 x$	-	$72$

Etapa 16

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$- 8 x^{2} - 5 x - 24 + \frac{- 15 x - 72}{x^{2} - 3}$