Álgebra Exemplos

$\frac{45 n^{3} - 18 n^{2} - 50 n - 12}{- 3 n - 2}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$3 n$

$2$

$45 n^{3}$

$18 n^{2}$

$50 n$

$12$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $45 n^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $- 3 n$ .

				-	$15 n^{2}$
-	$3 n$	-	$2$		$45 n^{3}$	-	$18 n^{2}$	-	$50 n$	-	$12$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				-	$15 n^{2}$
-	$3 n$	-	$2$		$45 n^{3}$	-	$18 n^{2}$	-	$50 n$	-	$12$
				+	$45 n^{3}$	+	$30 n^{2}$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $45 n^{3} + 30 n^{2}$ .

				-	$15 n^{2}$
-	$3 n$	-	$2$		$45 n^{3}$	-	$18 n^{2}$	-	$50 n$	-	$12$
				-	$45 n^{3}$	-	$30 n^{2}$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				-	$15 n^{2}$
-	$3 n$	-	$2$		$45 n^{3}$	-	$18 n^{2}$	-	$50 n$	-	$12$
				-	$45 n^{3}$	-	$30 n^{2}$
						-	$48 n^{2}$

Etapa 6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				-	$15 n^{2}$
-	$3 n$	-	$2$		$45 n^{3}$	-	$18 n^{2}$	-	$50 n$	-	$12$
				-	$45 n^{3}$	-	$30 n^{2}$
						-	$48 n^{2}$	-	$50 n$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 48 n^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $- 3 n$ .

				-	$15 n^{2}$	+	$16 n$
-	$3 n$	-	$2$		$45 n^{3}$	-	$18 n^{2}$	-	$50 n$	-	$12$
				-	$45 n^{3}$	-	$30 n^{2}$
						-	$48 n^{2}$	-	$50 n$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				-	$15 n^{2}$	+	$16 n$
-	$3 n$	-	$2$		$45 n^{3}$	-	$18 n^{2}$	-	$50 n$	-	$12$
				-	$45 n^{3}$	-	$30 n^{2}$
						-	$48 n^{2}$	-	$50 n$
						-	$48 n^{2}$	-	$32 n$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 48 n^{2} - 32 n$ .

				-	$15 n^{2}$	+	$16 n$
-	$3 n$	-	$2$		$45 n^{3}$	-	$18 n^{2}$	-	$50 n$	-	$12$
				-	$45 n^{3}$	-	$30 n^{2}$
						-	$48 n^{2}$	-	$50 n$
						+	$48 n^{2}$	+	$32 n$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				-	$15 n^{2}$	+	$16 n$
-	$3 n$	-	$2$		$45 n^{3}$	-	$18 n^{2}$	-	$50 n$	-	$12$
				-	$45 n^{3}$	-	$30 n^{2}$
						-	$48 n^{2}$	-	$50 n$
						+	$48 n^{2}$	+	$32 n$
								-	$18 n$

Etapa 11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				-	$15 n^{2}$	+	$16 n$
-	$3 n$	-	$2$		$45 n^{3}$	-	$18 n^{2}$	-	$50 n$	-	$12$
				-	$45 n^{3}$	-	$30 n^{2}$
						-	$48 n^{2}$	-	$50 n$
						+	$48 n^{2}$	+	$32 n$
								-	$18 n$	-	$12$

Etapa 12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 18 n$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $- 3 n$ .

				-	$15 n^{2}$	+	$16 n$	+	$6$
-	$3 n$	-	$2$		$45 n^{3}$	-	$18 n^{2}$	-	$50 n$	-	$12$
				-	$45 n^{3}$	-	$30 n^{2}$
						-	$48 n^{2}$	-	$50 n$
						+	$48 n^{2}$	+	$32 n$
								-	$18 n$	-	$12$

Etapa 13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				-	$15 n^{2}$	+	$16 n$	+	$6$
-	$3 n$	-	$2$		$45 n^{3}$	-	$18 n^{2}$	-	$50 n$	-	$12$
				-	$45 n^{3}$	-	$30 n^{2}$
						-	$48 n^{2}$	-	$50 n$
						+	$48 n^{2}$	+	$32 n$
								-	$18 n$	-	$12$
								-	$18 n$	-	$12$

Etapa 14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 18 n - 12$ .

				-	$15 n^{2}$	+	$16 n$	+	$6$
-	$3 n$	-	$2$		$45 n^{3}$	-	$18 n^{2}$	-	$50 n$	-	$12$
				-	$45 n^{3}$	-	$30 n^{2}$
						-	$48 n^{2}$	-	$50 n$
						+	$48 n^{2}$	+	$32 n$
								-	$18 n$	-	$12$
								+	$18 n$	+	$12$

Etapa 15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				-	$15 n^{2}$	+	$16 n$	+	$6$
-	$3 n$	-	$2$		$45 n^{3}$	-	$18 n^{2}$	-	$50 n$	-	$12$
				-	$45 n^{3}$	-	$30 n^{2}$
						-	$48 n^{2}$	-	$50 n$
						+	$48 n^{2}$	+	$32 n$
								-	$18 n$	-	$12$
								+	$18 n$	+	$12$
											$0$

Etapa 16

Já que o resto é $0$ , a resposta final é o quociente.

$- 15 n^{2} + 16 n + 6$