Álgebra Exemplos

$\frac{(8 x^{4} - x^{3} - 8 x - 1)}{x - \frac{1}{8}}$

Etapa 1

Para calcular o resto, primeiro divida os polinômios.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x$

$\frac{1}{8}$

$8 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$1$

Etapa 1.2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $8 x^{4}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

$8 x^{3}$

$x$

$\frac{1}{8}$

$8 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$1$

Etapa 1.3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$8 x^{3}$

$x$

$\frac{1}{8}$

$8 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$1$

$8 x^{4}$

$x^{3}$

Etapa 1.4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $8 x^{4} - x^{3}$ .

$8 x^{3}$

$x$

$\frac{1}{8}$

$8 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$1$

$8 x^{4}$

$x^{3}$

Etapa 1.5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$8 x^{3}$

$x$

$\frac{1}{8}$

$8 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$1$

$8 x^{4}$

$x^{3}$

$0$

Etapa 1.6

Tire o próximo termo do dividendo original e o coloque no dividendo atual.

$8 x^{3}$

$x$

$\frac{1}{8}$

$8 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$1$

$8 x^{4}$

$x^{3}$

$0$

$0 x^{2}$

$8 x$

Etapa 1.7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $0 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$\frac{1}{8}$

$8 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$1$

$8 x^{4}$

$x^{3}$

$0$

$0 x^{2}$

$8 x$

Etapa 1.8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$\frac{1}{8}$

$8 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$8 x$

$1$

$8 x^{4}$

$x^{3}$

$0$

$0 x^{2}$

$8 x$

$0$

Etapa 1.9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $0 + 0$ .

				$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$
$x$	-	$\frac{1}{8}$		$8 x^{4}$	-	$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$8 x$	-	$1$
			-	$8 x^{4}$	+	$x^{3}$
						$0$	+	$0 x^{2}$	-	$8 x$
							-	$0$	-	$0$

Etapa 1.10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$
$x$	-	$\frac{1}{8}$		$8 x^{4}$	-	$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$8 x$	-	$1$
			-	$8 x^{4}$	+	$x^{3}$
						$0$	+	$0 x^{2}$	-	$8 x$
							-	$0$	-	$0$
									-	$8 x$

Etapa 1.11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$
$x$	-	$\frac{1}{8}$		$8 x^{4}$	-	$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$8 x$	-	$1$
			-	$8 x^{4}$	+	$x^{3}$
						$0$	+	$0 x^{2}$	-	$8 x$
							-	$0$	-	$0$
									-	$8 x$	-	$1$

Etapa 1.12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 8 x$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

				$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$8$
$x$	-	$\frac{1}{8}$		$8 x^{4}$	-	$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$8 x$	-	$1$
			-	$8 x^{4}$	+	$x^{3}$
						$0$	+	$0 x^{2}$	-	$8 x$
							-	$0$	-	$0$
									-	$8 x$	-	$1$

Etapa 1.13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$8$
$x$	-	$\frac{1}{8}$		$8 x^{4}$	-	$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$8 x$	-	$1$
			-	$8 x^{4}$	+	$x^{3}$
						$0$	+	$0 x^{2}$	-	$8 x$
							-	$0$	-	$0$
									-	$8 x$	-	$1$
									-	$8 x$	+	$1$

Etapa 1.14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 8 x + 1$ .

				$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$8$
$x$	-	$\frac{1}{8}$		$8 x^{4}$	-	$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$8 x$	-	$1$
			-	$8 x^{4}$	+	$x^{3}$
						$0$	+	$0 x^{2}$	-	$8 x$
							-	$0$	-	$0$
									-	$8 x$	-	$1$
									+	$8 x$	-	$1$

Etapa 1.15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$8$
$x$	-	$\frac{1}{8}$		$8 x^{4}$	-	$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$8 x$	-	$1$
			-	$8 x^{4}$	+	$x^{3}$
						$0$	+	$0 x^{2}$	-	$8 x$
							-	$0$	-	$0$
									-	$8 x$	-	$1$
									+	$8 x$	-	$1$
											-	$2$

Etapa 1.16

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$8 x^{3} - 8 - \frac{2}{x - \frac{1}{8}}$

Etapa 2

Como o último termo na expressão resultante é uma fração, o numerador da fração é o resto.

$- 2$