Álgebra Exemplos

$\frac{(- 28 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x - 7)}{(- 2 x^{2} - 3)}$

Etapa 1

Para calcular o resto, primeiro divida os polinômios.

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Etapa 1.1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$2 x^{2}$

$0 x$

$3$

$28 x^{3}$

$6 x^{2}$

$4 x$

$7$

Etapa 1.2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 28 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $- 2 x^{2}$ .

							$14 x$
-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$28 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	-	$4 x$	-	$7$

Etapa 1.3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

							$14 x$
-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$28 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	-	$4 x$	-	$7$
						-	$28 x^{3}$	+	$0$	-	$42 x$

Etapa 1.4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 28 x^{3} + 0 - 42 x$ .

							$14 x$
-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$28 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	-	$4 x$	-	$7$
						+	$28 x^{3}$	-	$0$	+	$42 x$

Etapa 1.5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$14 x$

$2 x^{2}$

$0 x$

$3$

$28 x^{3}$

$6 x^{2}$

$4 x$

$7$

$28 x^{3}$

$0$

$42 x$

$6 x^{2}$

$38 x$

Etapa 1.6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

							$14 x$
-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$28 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	-	$4 x$	-	$7$
						+	$28 x^{3}$	-	$0$	+	$42 x$
								+	$6 x^{2}$	+	$38 x$	-	$7$

Etapa 1.7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $6 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $- 2 x^{2}$ .

							$14 x$	-	$3$
-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$28 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	-	$4 x$	-	$7$
						+	$28 x^{3}$	-	$0$	+	$42 x$
								+	$6 x^{2}$	+	$38 x$	-	$7$

Etapa 1.8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

							$14 x$	-	$3$
-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$28 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	-	$4 x$	-	$7$
						+	$28 x^{3}$	-	$0$	+	$42 x$
								+	$6 x^{2}$	+	$38 x$	-	$7$
								+	$6 x^{2}$	+	$0$	+	$9$

Etapa 1.9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $6 x^{2} + 0 + 9$ .

							$14 x$	-	$3$
-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$28 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	-	$4 x$	-	$7$
						+	$28 x^{3}$	-	$0$	+	$42 x$
								+	$6 x^{2}$	+	$38 x$	-	$7$
								-	$6 x^{2}$	-	$0$	-	$9$

Etapa 1.10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

							$14 x$	-	$3$
-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$3$	-	$28 x^{3}$	+	$6 x^{2}$	-	$4 x$	-	$7$
						+	$28 x^{3}$	-	$0$	+	$42 x$
								+	$6 x^{2}$	+	$38 x$	-	$7$
								-	$6 x^{2}$	-	$0$	-	$9$
										+	$38 x$	-	$16$

Etapa 1.11

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$14 x - 3 + \frac{38 x - 16}{- 2 x^{2} - 3}$

Etapa 2

Como o último termo na expressão resultante é uma fração, o numerador da fração é o resto.

$38 x - 16$