Álgebra Exemplos

$3 x^{2} + x - 6 x - 2$

Etapa 1

Encontre o discriminante de $3 x^{2} + x - 6 x - 2 = 0$ . Neste caso, $b^{2} - 4 a c = 49$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Subtraia $6 x$ de $x$ .

$3 x^{2} - 5 x - 2 = 0$

Etapa 1.2

O discriminante de um quadrático é a expressão dentro do radical da fórmula quadrática.

$b^{2} - 4 (a c)$

Etapa 1.3

Substitua os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

${(- 5)}^{2} - 4 (3 \cdot - 2)$

Etapa 1.4

Avalie o resultado para encontrar o discriminante.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$25 - 4 (3 \cdot - 2)$

Etapa 1.4.1.2

Multiplique $- 4 (3 \cdot - 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.2.1

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$25 - 4 \cdot - 6$

Etapa 1.4.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 6$ .

$25 + 24$

Etapa 1.4.2

Some $25$ e $24$ .

$49$

Etapa 2

Quadrado perfeito é um número inteiro que é o quadrado de outro número inteiro. $\sqrt{49} = 7$ , que é um número inteiro.

$\sqrt{49} = 7$

Etapa 3

Como $49$ é o quadrado de $7$ , é um número quadrado perfeito.

$49$ é um número quadrado perfeito

Etapa 4

O polinômio $3 x^{2} + x - 6 x - 2$ não é primo porque o discriminante é um número quadrado perfeito.

Não é primo