Álgebra Exemplos

${(a + 1)}^{7}$

Etapa 1

Substitua o valor de $n$ para encontrar o $n$ º termo.

$a_{3} = {(a + 1)}^{7}$

Etapa 2

Use o teorema binomial.

$a_{3} = a^{7} + 7 a^{6} \cdot 1 + 21 a^{5} \cdot 1^{2} + 35 a^{4} \cdot 1^{3} + 35 a^{3} \cdot 1^{4} + 21 a^{2} \cdot 1^{5} + 7 a \cdot 1^{6} + 1^{7}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Multiplique $7$ por $1$ .

$a_{3} = a^{7} + 7 a^{6} + 21 a^{5} \cdot 1^{2} + 35 a^{4} \cdot 1^{3} + 35 a^{3} \cdot 1^{4} + 21 a^{2} \cdot 1^{5} + 7 a \cdot 1^{6} + 1^{7}$

Etapa 3.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$a_{3} = a^{7} + 7 a^{6} + 21 a^{5} \cdot 1 + 35 a^{4} \cdot 1^{3} + 35 a^{3} \cdot 1^{4} + 21 a^{2} \cdot 1^{5} + 7 a \cdot 1^{6} + 1^{7}$

Etapa 3.3

Multiplique $21$ por $1$ .

$a_{3} = a^{7} + 7 a^{6} + 21 a^{5} + 35 a^{4} \cdot 1^{3} + 35 a^{3} \cdot 1^{4} + 21 a^{2} \cdot 1^{5} + 7 a \cdot 1^{6} + 1^{7}$

Etapa 3.4

Um elevado a qualquer potência é um.

$a_{3} = a^{7} + 7 a^{6} + 21 a^{5} + 35 a^{4} \cdot 1 + 35 a^{3} \cdot 1^{4} + 21 a^{2} \cdot 1^{5} + 7 a \cdot 1^{6} + 1^{7}$

Etapa 3.5

Multiplique $35$ por $1$ .

$a_{3} = a^{7} + 7 a^{6} + 21 a^{5} + 35 a^{4} + 35 a^{3} \cdot 1^{4} + 21 a^{2} \cdot 1^{5} + 7 a \cdot 1^{6} + 1^{7}$

Etapa 3.6

Um elevado a qualquer potência é um.

$a_{3} = a^{7} + 7 a^{6} + 21 a^{5} + 35 a^{4} + 35 a^{3} \cdot 1 + 21 a^{2} \cdot 1^{5} + 7 a \cdot 1^{6} + 1^{7}$

Etapa 3.7

Multiplique $35$ por $1$ .

$a_{3} = a^{7} + 7 a^{6} + 21 a^{5} + 35 a^{4} + 35 a^{3} + 21 a^{2} \cdot 1^{5} + 7 a \cdot 1^{6} + 1^{7}$

Etapa 3.8

Um elevado a qualquer potência é um.

$a_{3} = a^{7} + 7 a^{6} + 21 a^{5} + 35 a^{4} + 35 a^{3} + 21 a^{2} \cdot 1 + 7 a \cdot 1^{6} + 1^{7}$

Etapa 3.9

Multiplique $21$ por $1$ .

$a_{3} = a^{7} + 7 a^{6} + 21 a^{5} + 35 a^{4} + 35 a^{3} + 21 a^{2} + 7 a \cdot 1^{6} + 1^{7}$

Etapa 3.10

Um elevado a qualquer potência é um.

$a_{3} = a^{7} + 7 a^{6} + 21 a^{5} + 35 a^{4} + 35 a^{3} + 21 a^{2} + 7 a \cdot 1 + 1^{7}$

Etapa 3.11

Multiplique $7$ por $1$ .

$a_{3} = a^{7} + 7 a^{6} + 21 a^{5} + 35 a^{4} + 35 a^{3} + 21 a^{2} + 7 a + 1^{7}$

Etapa 3.12

Um elevado a qualquer potência é um.

$a_{3} = a^{7} + 7 a^{6} + 21 a^{5} + 35 a^{4} + 35 a^{3} + 21 a^{2} + 7 a + 1$

$a_{3} = a^{7} + 7 a^{6} + 21 a^{5} + 35 a^{4} + 35 a^{3} + 21 a^{2} + 7 a + 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$