Álgebra Exemplos

$| 4 x | = | 15 + x | | 5 | | 2 y - 1 |$

Etapa 1

Reescreva a equação como $| 15 + x | | 5 | | 2 y - 1 | = | 4 x |$ .

$| 15 + x | | 5 | | 2 y - 1 | = | 4 x |$

Etapa 2

Divida cada termo em $| 15 + x | | 5 | | 2 y - 1 | = | 4 x |$ por $| 5 | | 2 y - 1 |$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $| 15 + x | | 5 | | 2 y - 1 | = | 4 x |$ por $| 5 | | 2 y - 1 |$ .

$\frac{| 15 + x | | 5 | | 2 y - 1 |}{| 5 | | 2 y - 1 |} = \frac{| 4 x |}{| 5 | | 2 y - 1 |}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $| 5 |$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{| 15 + x | | 5 | | 2 y - 1 |}{| 5 | | 2 y - 1 |} = \frac{| 4 x |}{| 5 | | 2 y - 1 |}$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{| 15 + x | | 2 y - 1 |}{| 2 y - 1 |} = \frac{| 4 x |}{| 5 | | 2 y - 1 |}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum de $| 2 y - 1 |$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{| 15 + x | | 2 y - 1 |}{| 2 y - 1 |} = \frac{| 4 x |}{| 5 | | 2 y - 1 |}$

Etapa 2.2.2.2

Divida $| 15 + x |$ por $1$ .

$| 15 + x | = \frac{| 4 x |}{| 5 | | 2 y - 1 |}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $5$ é $5$ .

$| 15 + x | = \frac{| 4 x |}{5 | 2 y - 1 |}$

Etapa 3

Reescreva a equação de valor absoluto como quatro equações sem barras de valor absoluto.

$15 + x = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$

$15 + x = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$

$- (15 + x) = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$

$- (15 + x) = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$

Etapa 4

Depois de simplificar, há apenas duas equações únicas para resolver.

$15 + x = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$

$15 + x = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$

Etapa 5

Resolva $15 + x = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique os dois lados por $5 | 2 y - 1 |$ .

$(15 + x) (5 | 2 y - 1 |) = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

Etapa 5.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Simplifique $(15 + x) (5 | 2 y - 1 |)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$15 (5 | 2 y - 1 |) + x (5 | 2 y - 1 |) = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

Etapa 5.2.1.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.2.1

Multiplique $5$ por $15$ .

$75 | 2 y - 1 | + x (5 | 2 y - 1 |) = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

Etapa 5.2.1.1.2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$75 | 2 y - 1 | + 5 x | 2 y - 1 | = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

Etapa 5.2.1.1.2.3

Reordene $75 | 2 y - 1 |$ e $5 x | 2 y - 1 |$ .

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Simplifique $\frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = 5 \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} | 2 y - 1 |$

Etapa 5.2.2.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.2.1

Fatore $5$ de $5 | 2 y - 1 |$ .

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = 5 \frac{4 x}{5 (| 2 y - 1 |)} | 2 y - 1 |$

Etapa 5.2.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = 5 \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} | 2 y - 1 |$

Etapa 5.2.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = \frac{4 x}{| 2 y - 1 |} | 2 y - 1 |$

Etapa 5.2.2.1.3

Cancele o fator comum de $| 2 y - 1 |$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.3.1

Cancele o fator comum.

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = \frac{4 x}{| 2 y - 1 |} | 2 y - 1 |$

Etapa 5.2.2.1.3.2

Reescreva a expressão.

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = 4 x$

Etapa 5.3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Subtraia $4 x$ dos dois lados da equação.

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | - 4 x = 0$

Etapa 5.3.2

Subtraia $75 | 2 y - 1 |$ dos dois lados da equação.

$5 x | 2 y - 1 | - 4 x = - 75 | 2 y - 1 |$

Etapa 5.3.3

Fatore $x$ de $5 x | 2 y - 1 | - 4 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1

Fatore $x$ de $5 x | 2 y - 1 |$ .

$x (5 | 2 y - 1 |) - 4 x = - 75 | 2 y - 1 |$

Etapa 5.3.3.2

Fatore $x$ de $- 4 x$ .

$x (5 | 2 y - 1 |) + x \cdot - 4 = - 75 | 2 y - 1 |$

Etapa 5.3.3.3

Fatore $x$ de $x (5 | 2 y - 1 |) + x \cdot - 4$ .

$x (5 | 2 y - 1 | - 4) = - 75 | 2 y - 1 |$

Etapa 5.3.4

Divida cada termo em $x (5 | 2 y - 1 | - 4) = - 75 | 2 y - 1 |$ por $5 | 2 y - 1 | - 4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.1

Divida cada termo em $x (5 | 2 y - 1 | - 4) = - 75 | 2 y - 1 |$ por $5 | 2 y - 1 | - 4$ .

$\frac{x (5 | 2 y - 1 | - 4)}{5 | 2 y - 1 | - 4} = \frac{- 75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | - 4}$

Etapa 5.3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.2.1

Cancele o fator comum de $5 | 2 y - 1 | - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (5 | 2 y - 1 | - 4)}{5 | 2 y - 1 | - 4} = \frac{- 75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | - 4}$

Etapa 5.3.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | - 4}$

Etapa 5.3.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | - 4}$

Etapa 6

Resolva $15 + x = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique os dois lados por $5 | 2 y - 1 |$ .

$(15 + x) (5 | 2 y - 1 |) = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

Etapa 6.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Simplifique $(15 + x) (5 | 2 y - 1 |)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$15 (5 | 2 y - 1 |) + x (5 | 2 y - 1 |) = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

Etapa 6.2.1.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.2.1

Multiplique $5$ por $15$ .

$75 | 2 y - 1 | + x (5 | 2 y - 1 |) = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

Etapa 6.2.1.1.2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$75 | 2 y - 1 | + 5 x | 2 y - 1 | = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

Etapa 6.2.1.1.2.3

Reordene $75 | 2 y - 1 |$ e $5 x | 2 y - 1 |$ .

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = - \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Cancele o fator comum de $5 | 2 y - 1 |$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{4 x}{5 | 2 y - 1 |}$ para o numerador.

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = \frac{- 4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

Etapa 6.2.2.1.2

Cancele o fator comum.

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = \frac{- 4 x}{5 | 2 y - 1 |} (5 | 2 y - 1 |)$

Etapa 6.2.2.1.3

Reescreva a expressão.

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | = - 4 x$

Etapa 6.3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Some $4 x$ aos dois lados da equação.

$5 x | 2 y - 1 | + 75 | 2 y - 1 | + 4 x = 0$

Etapa 6.3.2

Subtraia $75 | 2 y - 1 |$ dos dois lados da equação.

$5 x | 2 y - 1 | + 4 x = - 75 | 2 y - 1 |$

Etapa 6.3.3

Fatore $x$ de $5 x | 2 y - 1 | + 4 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.3.1

Fatore $x$ de $5 x | 2 y - 1 |$ .

$x (5 | 2 y - 1 |) + 4 x = - 75 | 2 y - 1 |$

Etapa 6.3.3.2

Fatore $x$ de $4 x$ .

$x (5 | 2 y - 1 |) + x \cdot 4 = - 75 | 2 y - 1 |$

Etapa 6.3.3.3

Fatore $x$ de $x (5 | 2 y - 1 |) + x \cdot 4$ .

$x (5 | 2 y - 1 | + 4) = - 75 | 2 y - 1 |$

Etapa 6.3.4

Divida cada termo em $x (5 | 2 y - 1 | + 4) = - 75 | 2 y - 1 |$ por $5 | 2 y - 1 | + 4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.4.1

Divida cada termo em $x (5 | 2 y - 1 | + 4) = - 75 | 2 y - 1 |$ por $5 | 2 y - 1 | + 4$ .

$\frac{x (5 | 2 y - 1 | + 4)}{5 | 2 y - 1 | + 4} = \frac{- 75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | + 4}$

Etapa 6.3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.4.2.1

Cancele o fator comum de $5 | 2 y - 1 | + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (5 | 2 y - 1 | + 4)}{5 | 2 y - 1 | + 4} = \frac{- 75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | + 4}$

Etapa 6.3.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | + 4}$

Etapa 6.3.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.4.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | + 4}$

Etapa 7

Liste todas as soluções.

$x = - \frac{75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | - 4}$

$x = - \frac{75 | 2 y - 1 |}{5 | 2 y - 1 | + 4}$