Álgebra Exemplos

$25 x^{2} - 40 x + d$

Etapa 1

Mova $- 40 x$ .

$25 x^{2} + d - 40 x$

Etapa 2

Fatorar $25$

$25 (x^{2} - \frac{8 x}{5} + \frac{d}{25})$

Etapa 3

Para encontrar o valor de $c$ $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , divida o coeficiente de $x$ por $2$ e eleve o resultado ao quadrado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

${(- (\frac{8}{5} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $2$ de $8$ .

${(- (\frac{2 (4)}{5} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

${(- (\frac{2 \cdot 4}{5} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

${(- \frac{4}{5})}^{2}$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{4}{5}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{4}{5})}^{2}$

Etapa 3.3.2

Aplique a regra do produto a $\frac{4}{5}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{5^{2}}$

Etapa 3.4

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 \frac{4^{2}}{5^{2}}$

Etapa 3.5

Multiplique $\frac{4^{2}}{5^{2}}$ por $1$ .

$\frac{4^{2}}{5^{2}}$

Etapa 3.6

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{16}{5^{2}}$

Etapa 3.7

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{16}{25}$

Etapa 4

Some $\frac{16}{25}$ para obter o trinômio quadrado perfeito.

$25 (x^{2} - \frac{8 x}{5} + \frac{d}{25} + \frac{16}{25})$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$25 x^{2} + 25 (- \frac{8 x}{5}) + 25 \frac{d}{25} + 25 (\frac{16}{25})$

Etapa 5.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{8 x}{5}$ para o numerador.

$25 x^{2} + 25 \frac{- 8 x}{5} + 25 \frac{d}{25} + 25 (\frac{16}{25})$

Etapa 5.2.1.2

Fatore $5$ de $25$ .

$25 x^{2} + 5 (5) \frac{- 8 x}{5} + 25 \frac{d}{25} + 25 (\frac{16}{25})$

Etapa 5.2.1.3

Cancele o fator comum.

$25 x^{2} + 5 \cdot 5 \frac{- 8 x}{5} + 25 \frac{d}{25} + 25 (\frac{16}{25})$

Etapa 5.2.1.4

Reescreva a expressão.

$25 x^{2} + 5 (- 8 x) + 25 \frac{d}{25} + 25 (\frac{16}{25})$

Etapa 5.2.2

Multiplique $- 8$ por $5$ .

$25 x^{2} - 40 x + 25 \frac{d}{25} + 25 (\frac{16}{25})$

Etapa 5.2.3

Cancele o fator comum de $25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Cancele o fator comum.

$25 x^{2} - 40 x + 25 \frac{d}{25} + 25 (\frac{16}{25})$

Etapa 5.2.3.2

Reescreva a expressão.

$25 x^{2} - 40 x + d + 25 (\frac{16}{25})$

Etapa 5.2.4

Cancele o fator comum de $25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.4.1

Cancele o fator comum.

$25 x^{2} - 40 x + d + 25 (\frac{16}{25})$

Etapa 5.2.4.2

Reescreva a expressão.

$25 x^{2} - 40 x + d + 16$