Álgebra Exemplos

$f (x) = x^{2} - 49$ , $g (x) = 2 x + 3$

Etapa 1

Encontre o produto das funções.

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Etapa 1.1

Substitua os designadores de função pelas funções reais em $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(x^{2} - 49) \cdot (2 x + 3)$

Etapa 1.2

Simplifique.

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Etapa 1.2.1

Expanda $(x^{2} - 49) (2 x + 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} (2 x + 3) - 49 (2 x + 3)$

Etapa 1.2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 49 (2 x + 3)$

Etapa 1.2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 3 - 49 (2 x) - 49 \cdot 3$

Etapa 1.2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 x^{2} x + x^{2} \cdot 3 - 49 (2 x) - 49 \cdot 3$

Etapa 1.2.2.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.2.2.2.1

Mova $x$ .

$2 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 3 - 49 (2 x) - 49 \cdot 3$

Etapa 1.2.2.2.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 1.2.2.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot 3 - 49 (2 x) - 49 \cdot 3$

Etapa 1.2.2.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 3 - 49 (2 x) - 49 \cdot 3$

Etapa 1.2.2.2.3

Some $1$ e $2$ .

$2 x^{3} + x^{2} \cdot 3 - 49 (2 x) - 49 \cdot 3$

Etapa 1.2.2.3

Mova $3$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$2 x^{3} + 3 \cdot x^{2} - 49 (2 x) - 49 \cdot 3$

Etapa 1.2.2.4

Multiplique $2$ por $- 49$ .

$2 x^{3} + 3 x^{2} - 98 x - 49 \cdot 3$

Etapa 1.2.2.5

Multiplique $- 49$ por $3$ .

$2 x^{3} + 3 x^{2} - 98 x - 147$

Etapa 2

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Etapa 3