Álgebra Exemplos

$m = \frac{8}{n^{7}}$

Etapa 1

Diferencie usando a regra do quociente, que determina que $\frac{d}{d m} [\frac{f (m)}{g (m)}]$ é $\frac{g (m) \frac{d}{d m} [f (m)] - f (m) \frac{d}{d m} [g (m)]}{{g (m)}^{2}}$ , em que $f (m) = 8$ e $g (m) = n^{7}$ .

$\frac{n^{7} \frac{d}{d m} [8] - 1 \cdot 8 \frac{d}{d m} [n^{7}]}{{(n^{7})}^{2}}$

Etapa 2

Diferencie usando a regra da constante.

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Etapa 2.1

Como $8$ é constante em relação a $m$ , a derivada de $8$ em relação a $m$ é $0$ .

$\frac{n^{7} \cdot 0 - 1 \cdot 8 \frac{d}{d m} [n^{7}]}{{(n^{7})}^{2}}$

Etapa 2.2

Como $n^{7}$ é constante em relação a $m$ , a derivada de $n^{7}$ em relação a $m$ é $0$ .

$\frac{n^{7} \cdot 0 - 1 \cdot 8 \cdot 0}{{(n^{7})}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1.1

Multiplique $n^{7}$ por $0$ .

$\frac{0 - 1 \cdot 8 \cdot 0}{{(n^{7})}^{2}}$

Etapa 3.1.1.2

Multiplique $- 1 \cdot 8 \cdot 0$ .

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Etapa 3.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$\frac{0 - 8 \cdot 0}{{(n^{7})}^{2}}$

Etapa 3.1.1.2.2

Multiplique $- 8$ por $0$ .

$\frac{0 + 0}{{(n^{7})}^{2}}$

Etapa 3.1.2

Some $0$ e $0$ .

$\frac{0}{{(n^{7})}^{2}}$

Etapa 3.2

Multiplique os expoentes em ${(n^{7})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{0}{n^{7 \cdot 2}}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $7$ por $2$ .

$\frac{0}{n^{14}}$

Etapa 3.3

Divida $0$ por $n^{14}$ .

$0$